Giới hạn của khoa học và khoa học về giới hạn

10:20 SA @ Thứ Bảy - 17 Tháng Mười Hai, 2005

Trong khi các nhà khoa học có xu hướng chứng minh rằng những cái tưởng là bất khả thực ra là khả, thì ngược lại các nhà triết học có cái nhìn sâu xa hơn rằng nhiều cái tưởng là khả hóa ra lại là bất khả. Từ đó Barrow làm một cuộc tổng kiểm kê các thành tựu nhận thức của nhân loại trong thế kỷ 20 để chỉ ra hàng loạt bài toán bất khả mà loài người đã từng phải trả giá cho thấy thực ra hiện tượng bất khả xuất hiện trên mọi lĩnh vực nhận thức, từ hội họa, nghệ thuật, đến kinh tế, khoa học, chính trị…

Ý nghĩa của thế giới là ở chỗ biết phân biệt ước muốn và hiện thực (Kurt Godel)
Đó là tư tưởng về cái Bất Khả, về giới hạn của khoa học hoàn toàn mới mẻ: Khoa học nghiên cứu các giới hạn của chính khoa học.

Không phải ngẫu nhiên tư tưởng này được đón nhận nhiệt liệt vào thời điểm hiện nay – thời điểm bản lề chuyển sang thiên niên kỷ mới. Thực ra tư tưởng về cái Bất Khả đã được Kurt Godel, nhà toán học logic thiên tài của thế kỷ 20 lưu ý từ những năm 1930 (lời đề từ ở trên), nhưng phải đợi đến cuối thế kỷ 20 nó mới trở nên chín mùi. Chính vào lúc mọi người bị choáng ngợp bởi tốc độ phát triển chóng mặt của khoa học và công nghệ, lúc nhiều người có cảm tưởng khoa học có thể giúp khám phá bất cứ điều gì muốn, thì những nhà thông thái bậc nhất lại nhận thấy sự phát triển ở mức lạm phát của khoa học hiện nay lại để lộ ra rằng khoa học đang tiến gần đến cái ngưỡng của nó.

Barrow viết trong lời nói đầu: “Tư tưởng về cái Bất Khả đang rung tiếng chuông báo động trong ý nghĩ của nhiều người”. Barrow cho rằng cả các nhà khoa học lẫn triết học đều quan tâm đến vấn đề bất khả. Nhưng trong khi các nhà khoa học có xu hướng chứng minh rằng những cái tưởng là bất khả thực ra là khả, thì ngược lại các nhà triết học có cái nhìn sâu xa hơn rằng nhiều cái tưởng là khả hóa ra lại là bất khả. Từ đó Barrow làm một cuộc tổng kiểm kê các thành tựu nhận thức của nhân loại trong thế kỷ 20 để chỉ ra hàng loạt bài toán bất khả mà loài người đã từng phải trả giá cho thấy thực ra hiện tượng bất khả xuất hiện trên mọi lĩnh vực nhận thức, từ hội họa, nghệ thuật, đến kinh tế, khoa học, chính trị…

Trong hội họa, các tư tưởng bất khả thể hiện qua các mô hình bậc thang của Oscar Reutersvard, Bức tranh Lâu đài Pyrénés của René Magritte, Mô hình Tam giác Penrose, v.v… Đặc biệt các mô hình do chính các nhà khoa học cỡ hàng đầu vẽ ra, như các mô hình của Roger Penrose, nhà toán học vật lý lỗi lạc và là một trong các tác giả của Lý thuyết Hốc Đen, cho thấy khoa học cũng như mọi phương pháp nhận thức khác, chỉ phản ánh đúng từng phần cục bộ chứ không bao giờ phản ánh đúng toàn bộ thế giới tự nhiên.

Trong khoa học, cuối thế kỷ 19 đầu thế kỷ 20, toán học lâm vào khủng hoảng nghịch lý, đặc biệt là các nghịch lý của Bertrand Russell trong Lý thuyết tập hợp. Nhằm cứu vãn toán học khỏi các nghịch lý đó, Hilbert và trường phái của ông chủ trương xây dựng lại toàn bộ toán học theo phương pháp tiên đề, trong đó các cấu trúc logic được xây dựng theo tinh thần hình thức thuần túy, hoàn toàn loại bỏ ý nghĩa cụ thể của các đối tượng toán học.

Nhưng năm 1931, Định lý bất toàn (Theorem of Incompleteness) của Kurt Godel đã đập vỡ tan tành ước mơ của trường phái hình thức, bởi nó chứng minh một cách hùng hồn rằng bất kỳ một hệ logic nào cũng có thể chứa đựng tiềm tàng những mệnh đề mâu thuẫn. Đó là một đòn trời giáng vào khoa học, bởi lẽ khoa học xưa nay không chấp nhận mâu thuẫn nội tại. Barrow đưa ra những thí dụ cực kỳ đơn giản để minh họa cho ý nghĩa của Định lý bất toàn, chẳng hạn có thể chứng minh 1-1+1-1+1-… = 0 hoặc bằng 1 hoặc bằng 1/2.

Điều hết sức thú vị là sự phát triển của computer đã cung cấp những bằng chứng cụ thể cho ý nghĩa của Định lý bất toàn. Với tư cách là một hệ logic trong cả phần cứng lẫn phần mền, computer đành “bó tay” trước các “khiếm khuyết” của chính mình: Sự cố treo máy (The haltinh problem), bài toàn virus, chương trình tối ưu.

Không phải riêng Barrow, rất nhiều nhà khoa học khác cũng đặc biệt quan tâm đến Định lý bất toàn, và phát hiện ra rằng định lý này có một ý nghĩa triết học sâu xa ngang tầm với Thuyết tương đối của Einstein và Cơ học lượng tử của Heisenberg. Vì thế định lý này được Barrow sử dụng như một cốt lõi trong tác phẩm Impossibility.

Câu chuyện của Barrow dàn trải trên nhiều phương diện khác nhau của khoa học, làm thỏa mãn những ai đó có thói tò mò khoa học. Chẳng hạn ông dành hẳn một chương để nói về vấn đề du hành xuyên thời gian (Time Travel), tức là vấn đề thời gian có thể trôi ngược, vấn đề con người có thể trở về quá khứ hoặc vượt trước tới tương lai. Không ra mặt chống đối, nhưng Barrow dường như có ý xếp đề tài này thuộc vào loại bất khả, mặc dù đại diện của lý thuyết du hành xuyên thời gian là những nhà bác học đáng kính nhất như Albert Einstein, Kurt Godel, Hermann Weyl, v.v.. Một đề tài hấp dẫn khác cũng được bàn tới, đó là vấn đề AI – Trí thông minh nhân tạo (Artificial Intelligence), trong đó câu hỏi lớn nhất là liệu có thể chế tạo ra robot thông minh như con người hay không. Người đọc có thể nhận thấy Barrow nghiêng về câu trả lời: Không! Cơ sở của câu trả lời này cũng vẫn là Định lý bất toàn. Lý do cơ bản: bộ não của con người, với tư cách là một hệ logic, không bao giờ hiểu biết hết chính mình, do đó sẽ chẳng bao giờ có thể chế tạo được những chiếc máy giống mình. Máy móc dù thông minh đến đâu thì cũng chỉ có thể suy nghĩ dựa trên một tập hợp hữu hạn các tiên đề, trong khi bộ não con người có thể có những phát kiến bất chợt, những cảm nhận trực giác không dựa trên bất kỳ một hệ thống lý thuyết nào cho trước.

Nêu lên hàng loạt bài toán bất khả của khoa học không phải để phủ nhận khoa học, mà chính là để giúp khoa học định hướng đi chính xác hơn, tránh lặp lại những tổn thất như đã từng xảy ra trong lịch sử. Nói cách khác, với sự phát triển choáng ngợp của khoa học ngày nay cả về bề sâu lẫn bề rộng, sự tỉnh táo lựa chọn hướng đi của khoa học lại càng trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết. Vì thế đã đến lúc phải nghiên cứu các bài toán bất khả. Sự nghiên cứu này sẽ hình thành nên một ngành khoa học mới: khoa học về cái bất khả, mà Barrow gọi là khoa học về giới hạn. Khoa học này, giống như các khoa học khác, phải được xây dựng trên những nền tảng hợp lý. Nền tảng này, qua cuốn Impossibility, độc giả sẽ nhận thấy chính là Định lý bất toàn của Kurt Godel.

Nguồn:
Cập nhật lúc:

Nội dung liên quan

  • Tri thức – Tư tưởng

    09/04/2019Nguyễn Trần BạtSự nâng cao dân trí, sự tiến bộ của nhân dân là thước đo trình độ phát triển của các quốc gia, đồng thời cũng là nguồn gốc của những đòi hỏi ngày càng cao, ngày càng khắt khe hơn đối với những nhà chính trị. Họ buộc phải có những phẩm chất cao hơn, đặc biệt là phải có trí tuệ cao hơn. Thời đại của những phương pháp cai trị ngu dân đã qua...
  • Làm khoa học

    27/08/2017Hồ Ngọc ĐạiKhi đã có hàng chục tiến sĩ, hàng nghìn phó tiến sĩ, hàng chục vạn người có trình độ Đại học, thì đất nước đã có cái lót ở dưới cùng nền văn minh, làm móng vững chắc cho ngôi nhà khoa học được xây dựng trên nền tảng ấy. Chúng ta đã qua thời kỳ đổ móng ồ ạt và bây giờ đã đến lúc xây dựng có lớp lang, nghĩa là phải có cách tổ chức thích hợp. Trong bài này, tôi chỉ bàn tới cách tổ chức thích hợp với những người làm khoa học.
  • Giới hạn của nhận thức

    23/09/2014Đỗ Kiên Cường“Tự nhiên như người đàn bà ưu làm đỏm, khi thì phơi bày phần này, khi thì phơi bày phần khác trên cơ thể của mình. Và người chiêm ngưỡng kiên nhẫn đến một lúc nào đó sẽ nhìn thấy tất cả”. Đầu thế kỷ XIX, nhằm ca ngợi khả năng vô hạn của nhận thức, nhà khoa học Pháp lừng danh, hầu tước Laplace (1749-1827), được người đương thời xem là có đóng góp khoa học chỉ sau Newton, đã thốt lên nhận định bất hủ như vậy. Hỏi còn gì ve vuốt trí tuệ loài người hơn?
  • Tư duy hệ thống và đổi mới tư duy

    26/03/2014GS. TSKH. Phan Đình DiệuThế kỷ 20 vừa đi qua và những thành tựu khoa học to lớn mà loài người đạt được trong thế kỷ đó đã làm đảo lộn nhiều hiểu biết vốn có của chúng ta về những vấn đề cơ bản như không gian và thời gian, vật chất và vũ trụ, sự sống và con người, rồi tiếp đến là kinh tế và xã hội... Từ những hiểu biết mới trong nhiều lĩnh vực khác nhau dần dần đã hình thành một quan điểm mới, một tư duy mới về thiên nhiên cũng như về xã hội của chúng ta...
  • Khoa học cứng và khoa học mềm

    03/12/2010Laurent Mucchielli, Đặng Mộng Lân dịchKhoa học cứng và khoa học mềm: khác nhau về đối tượng giữa khoa học về tự nhiên và các khoa học về con người và xã hội, nhưng cùng một phương pháp tiến hành...
  • Các giới hạn khoa học

    12/12/2005Jean Fourastié, Đặng Mộng Lân dịch... tác giả đã chỉ ra các giới hạn kinh điển trong đó nêu rõ phần lớn thực tại cảm quan bị tuột khỏi lập luận thực nghiệm (bản chất của sự vận động khoa học) trước khi chuyển sang “Suy nghĩ về các giới hạn khác”...
  • Các giới hạn của khoa học

    13/11/2005Trịnh Nguyên Huân (dịch)Wigner đã xuất phát từ sự tăng trưởng của khoa học để đi đến các giới hạn tự nhiên của khoa học mà nói cho đúng là khoa học “của chúng ta”. Các giới hạn đó, theo cách hiểu ấy về khoa học nằm trong trí tuệ của con người, trong khả năng ham thích và ham học của con người, trong ký ức và các phương tiện dùng cho sự giao lưu của con người, tất cả có liên quan đến một quãng đời nhất định của con người. Khoa học đó không thể tăng trưởng theo kiểu dịch chuyển một cách vô hạn với ngành mới sâu sắc hơn ngành cũ hay ít nhất cũng bao hàm ngành cũ, mà phải là một kiểu khác – sự dịch chuyển kiểu hai, kiểu dịch chuyển này có nghĩa là chúng ta không thể đạt đến sự hiểu biết đầy đủ cho dù là về thế giới vô tri vô giác.
  • Cách tiếp cận hệ thống trong vấn đề phân loại các khoa học và nghiên cứu khoa học

    10/11/2005Đỗ Thu Thủy dịchVấn đề phân loại tri thức khoa học như là một trong số những vấn đề quan trọng nhất trong phương pháp luận khoa học chiếm một vị trí đáng kể trong các công trình của A. Polikarov. Tác giả bài viết này rất lấy làm hân hạnh đã được cộng tác cùng A. Polikarov nghiên cứu vấn đề lớn này. Hy vọng bằng những nỗ lực chung sẽ đưa ra được những căn cứ mới để phân định, phù hợp với tinh thần của khoa học nửa sau thế kỷ XX...
  • Tìm hiểu thêm về khái niệm tư duy

    19/10/2005Phạm Hồng QuýTư duy là gì? Đây là một vấn đề thu hút sự quan tâm của nhiều ngành khoa học và nhiều nhà khoa học nghiên cứu. Triết học nghiên cứu tư duy dưới góc độ lý luận nhận thức. Lôgíc học nghiên cứu tư duy ở các quy tắc tư duy đúng. Xã hội học nghiên cứu tư duy ở sự phát triển của quá trình nhận thức trong các chế độ xã hội khác nhau. Sinh lý học nghiên cứu cơ chế hoạt động thần kinh cao cấp với tư cách là nền tảng vật chất của các quá trình tư duy ở con người .Điều khiển học nghiên cứu tư duy để có thể tạo ra "Trí tuệ nhân tạo". Tâm lý học nghiên cứu diễn biến của quá trình tư duy, mối quan hệ qua lại cụ thể của tư duy với các khía cạnh khác của nhận thức...
  • Thử nêu mấy nét chủ yếu của phong cách tư duy khoa học hiện đại

    24/08/2005Phạm Duy HảiMột số ngành khoa học phi cổ điển đầu tiên đã ra đời từ cuối thế kỷ 19, song khoa học hiện đại chỉ thực sự ra đời do cuộc cách mạng vĩ đại trong khoa học tự nhiên đầu thế kỷ XX. Mở đầu là thuyết lượng tử, đến thuyết tương đối, và đặc biệt là cơ học lượng tử. Các lý thuyết khoa học vĩ đại này đã làm thay đồi căn bản lối suy nghĩ về tự nhiên và hình thành một phong cách tư duy khoa học mới, gọi là phong cách phì cổ điển...
  • Bản chất của Toán học hay là mối liên hệ Toán học & Thực tế

    04/08/2005Minh BùiToán học đóng vai trò là phương pháp luận khoa học, chung cho mọi ngành khoa học mà nghiên cứu những đối tượng, hiện tượng khác nhau của thực tiễn. Toán học ngày một hình thành nên những khái niệm, quy luật mới phản ánh sâu sắc hơn bản chất quan hệ số lượng và cấu trúc của hiện thực. Vì thế toán học ngày càng phục vụ hiệu quả hơn trong hoạt động thực tiễn.
  • 1 + 1 = 2?

    07/07/2005Phan Đình DiệuKhoảng ba chục năm trước đây, lần đầu tiên đọc báo thấy có người đặt câu hỏi đó, tôi cũng đã ngạc nhiên bởi tính “phi lý” của nó, và rồi từ chỗ hoài nghi sự hiểu biết của mình về chính những điều cực kỳ đơn giản như “số 1 là gì?”, “số 2 là gì?”, “phép + có nghĩa là gì?”, và từ đó phải tự xét lại xem mình đã hiểu “1+1=2” có ý nghĩa như thế nào mà mình tin là đúng?
  • Tri thức là gì?

    06/07/2005Phan Đình Diệu, Đại học Quốc gia Hà NộiThế giới đang chuyển biến tới một nền “kinh tế tri thức”, một “xã hội tri thức”, và với xu thế toàn cầu hoá hiện nay, điều đó cũng tác động rất lớn đến các nước đang phát triển như nước ta với không khi ít các cơ hội và đầy rẫy những thách thức. Nhưng, tri thức là gì? làm sao để có được sự giàu có tri thức tạo cơ sở cho một nền kinh tế và xã hội tri thức giàu có trong tương lai?...
  • Cấu trúc của các cuộc cách mạng khoa học

    05/07/2005Nguyễn Quang A dịchTiểu luận này là báo cáo được xuất bản đầy đủ đầu tiên về một công trình khởi đầu được hình dung ra gần mười lăm năm trước. Khi đó tôi là một nghiên cứu sinh về vật lí lí thuyết sắp hoàn thành luận văn của mình. Một sự dính líu may mắn với một cua thử nghiệm dạy khoa học vật lí cho người không nghiên cứu khoa học đã lần đầu tiên đưa tôi đến với lịch sử khoa học. Tôi hoàn toàn ngạc nhiên, rằng việc tiếp xúc với lí thuyết và thực hành khoa học lỗi thời đã làm xói mòn triệt để một số quan niệm cơ bản của tôi về bản chất của khoa học và các lí do cho thành công đặc biệt của nó.
  • Định nghĩa về tư duy suy luận

    09/07/2005Tư duy suy luận nghĩa là cách suy nghĩ đúng đắn trong việc theo đuổi với tri thức thích hợp và đáng tin cậy về thế giới. Miêu tả cách khác đó là lối suy nghĩ đầy kỹ năng, có trách nhiệm, có suy tư và hợp lý được tập trung vào việc quyết định xem nên tin tưởng hoặc thực hiện điều gì.
  • Sáng tạo ở bên bờ hỗn độn...

    20/05/2005GS. Phan Đình DiệuKhả năng sáng tạo ở bên bờ hỗn độn, một khả năng phổ biến của mọi hệ thích nghi phức tạp mà ta gặp khắp nơi trong mọi lĩnh vực tự nhiên, sự sống cho đến kinh tế, chính trị, xã hội cung cấp cho con người những cách hiểu mới về cách thức tiến hoá của giới tự nhiên và qua đó sự tiến hoá của các loại hệ thống khác, kể từ khi học thuyết tiến hoá ra đời vào giữa thế kỷ 19...
  • Chúng ta thường gặp lỗi khi tư duy như thế nào?

    05/11/2004Bùi Quang MinhTrong lao động và cuộc sống hàng ngày, bất cứ với ai, ở đâu và vào lúc nào cũng đều cần phải có tư duy chuẩn xác, chân thực và đúng đắn. Để đến được sự chuẩn xác trong suy nghĩ, mỗi chúng ta đã trải qua không biết bao nhiêu suy nghĩ sai lầm, thiển cận, chủ quan, thiếu chính xác và không ít trong số đó đã phải trả giá đắt. Đây là bài viết phân tích một số lỗi căn bản của quá trình tư duy...
  • Bàn về thông tin khoa học

    29/06/2003Giáo sư Phan Văn DuyệtChúng ta đang sống trong thời đại bùng nổ thông tin khoa học. Thế nhưng vẫn còn những điều đáng bàn về thông tin khoa học đại chúng ở nước ta...
  • xem toàn bộ