ChúngTa.com

Bài này mong giới thiệu một công trình lý thuyết cơ bản về vật lý của giáo sư Đàm Thanh Sơn ở Đại học Washington (Seatle, Mỹ) mà tạp chí Physics Today tháng 5 năm 2010 đề cập và ca ngợi trong ba bài liên tiếp, điều khá hiếm. Những tiên đoán và kết quả tính toán của ông cùng cộng tác viên, gọi tắt là nhóm KSS¹ vừa được hai thực nghiệm kiểm chứng thành công.

Điều đáng chú ý là hai thực nghiệm nói trên nằm ở hai thái cực, một bên với nhiệt độ cực kỳ lớn (hàng tỷ lần tỷ độ tuyệt đối K) ở Trung tâm máy gia tốc ion nặng tương đối tính (Relativistic Heavy Ion Collider, RHIC), và một bên với nhiệt độ cực kỳ nhỏ (một vài phần triệu độ K) ở Đại học Duke. Tuy đối cực đến như vậy mà hai thực nghiệm đều quan sát được một dòng chảy gần hoàn hảo và đo lường được độ nhớt n của nó: ở RHIC khi cho hạt nhân của nguyên tử vàng va chạm nhau cực mạnh, và ở Đại học Duke khi để các nguyên tử của Lithium đông lạnh cùng cực.

Điều này minh họa công trình phong phú của nhóm KSS mang tính chất phổ cập, đáp ứng với nhiều hệ thống vật lý rất khác biệt. Nó đòi hỏi các tác giả phải có một kiến thức vừa sâu sắc vừa tổng thể, bao trùm đa ngành vật lý và thấu triệt nhiều phương pháp tiếp cận khác nhau để đặt đúng vấn đề, giải thích nó thoả đáng cùng tiên đoán những hiện tượng mới mẻ, quan sát đo lường được bởi thực nghiệm. Công trình của nhóm KSS mở đường cho một loạt nghiên cứu về những địa hạt tưởng chừng không chút liên hệ với nhau (Thuỷ động lực học, Vũ trụ và Thiên văn vật lý, Siêu dây và Hạt, Siêu dẫn và vật lý chất đặc, Chất hạt nhân) nhưng mang một đặc tính chung phổ quát và cơ bản.

Trong cuốn “Kỷ Yếu Max Planck"² công trình trên đã được nhà vật lý Nguyễn Trọng Hiền ở Đại học Caltech nhắc đến trong bài “Sự đo đạc hằng số Planck”, thực thế nhóm KSS chứng minh là độ nhớt h tỷ lệ thuận với h, hằng số cơ bản Planck. Hằng số h của vật lý lượng tử, như ta biết đóng vai trò khai phóng, vừa làm nền móng cơ bản cho khoa học vừa thú vị, thiết thực trong kỹ thuật và đời sống hằng ngày. Theo J. A. Wheeler ước tính, một phần ba tổng sản lượng kinh tế của cường quốc số một hiện nay có gốc nguồn từ những ứng dụng trực tiếp của công nghệ lượng tử, điều này cho thấy biết bao ứng dụng thực tiễn trong đời sống con người đã hầu như khởi đầu từ những công trình nghiên cứu thuần cơ bản. Cũng trong cuốn Kỷ Yếu này, nhiều lý thuyết cao siêu mà nhóm KSS hòa hợp để tìm kiếm sợi dây liên đới giữa chúng - như thuyết Siêu dây, Nguyên lý Toàn ảnh , Lỗ đen lượng tử phóng xạ ra ngoài chân trời tối kín- đều được phác họa trong bài “Tồn tại chăng một Lý thuyết của Tất cả ? “ của giáo sư Cao Chi thuộc Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam.

Có lẽ đây là lần đầu tiên mà sự kết hợp hòa nhịp giữa hai thuyết Siêu dây và Lỗ đen lượng tử trong một không-thời gian đa chiều khá xa vời với đời sống bình thường đã “hạ sơn” để diễn tả được một thực tại trên trái đất: với tài tổng hợp mầu nhiệm các lý thuyết trừu tượng này, nhóm KSS đã giải thích sự hiện hữu của một lớp các chất lỏng lượng tử cùng tính toán được độ nhớt của chúng, điều mà cả hai thực nghiệm nói trên vừa kiểm định.

MẤY DẶM SƠN KHÊ

1- Độ nhớt của một chất lỏng là đại lượng vật lý để chỉ định tích chất đặc thù của dòng chảy, nôm na độ nhớt (hay độ ma sát) diễn tả xu hướng chống lại lưu lượng nhẹ nhàng đều đặn của chất lỏng. Độ nhớt càng nhỏ thì dòng chảy càng hoàn hảo, tuy vậy nước và ngay cả chất siêu lỏng (như Helium siêu chảy có thể tự nhiên chảy ngược dòng để thoát khỏi ống chứa nó bởi lực mao dẫn) cũng chưa phải là chất lỏng hoàn hảo. Xét về khía cạnh vi mô của những phần tử cấu thành nên chất lỏng thì độ nhớt tỷ lệ nghịch với cường độ của lực tương tác giữa những phần tử vi mô đó, lực càng lớn thì độ nhớt càng nhỏ. Trái lại độ nhớt lớn vô hạn trong những chất khí lý tưởng, vì các phần tử cấu thành khí loãng đó xa biệt nhau, chẳng tương tác với nhau do lực gắn kết chúng rất nhỏ.

2- Entropi S (hay mật độ entropi s), một đại lượng phổ biến trong nhiệt động học chỉ định mức độ hỗn loạn của một hệ vật lý, nó che dấu phần nào sự hiểu biết khiếm khuyết của chúng ta về hệ vật lý đó. Theo nguyên lý thứ hai của Nhiệt động học³ entropi của một hệ cô lập luôn luôn tăng trưởng, mọi vật đều có xu hướng tiến về trạng thái hỗn loạn hơn lên. Entropi liên quan tới việc tính toán ra con số chỉ định có bao nhiêu cách thức sắp xếp khả dĩ những thành phần sơ cấp của một hệ vật lý mà không ảnh hưởng đến tính chất tổng thể vĩ mô (như năng lượng hay áp suất) của hệ đó. Người cha của vật lý thống kê Ludwig Boltzmann nhận xét rằng phép thống kê là gốc nguồn của nguyên lý thứ hai trong nhiệt động học và entropi của một hệ tỷ lệ thuận với logarithm của tổng số các cách thức sắp xếp mọi trạng thái sơ cấp vi mô khả dĩ của hệ đó ⁴.

3- Theo sự hiểu biết hiện nay thì quark và electron là hai viên gạch sơ đẳng của vật chất. Qua sự trao đổi gluon giữa các quark, chúng gắn kết với nhau để cấu tạo nên các hạt nhân nguyên tử, còn electron trao đổi photon với quark sẽ dao động chung quanh quark để tạo nên các nguyên tử. Định luật điều hành tương tác mạnh của quark với gluon được gọi là Sắc động lực học lượng tử (Quantum Chromodynamics hay QCD), ngôn từ vay mượn chữ Ðiện động lực học lượng tử(Quantum Electrodynamics hay QED). Thuyết QED diễn tả tương tác điện từ trong thế giới vi mô của các hạt cơ bản mang điện tích. Hai danh từ sắc và điện để chỉ định hai tính chất lượng tử riêng biệt, sắc tích (color charge) của quark và điện tích (electric charge) của electron. Sắc động lực học lượng tử có một đặc tính duy nhất và độc đáo mà các lực khác không có, đó là tính chất "Tự do Tiệm tiến" (Asymptotic Freedom)⁵. Trái ngược với lực điện từ bị giảm đi theo bình phương khoảng cách của hai điện tích (luật Coulomb), tính "tự do tiệm tiến" của QCD khiến cho lực mạnh gắn quark với nhau không giảm với khoảng cách giữa hai quark, càng tìm cách đẩy chúng ra xa nhau để tách rời chúng thì thế năng gắn kết chúng lại càng mạnh hơn lên để kéo giữ chúng. Nó có thể giải thích tại sao ở nhiệt độ (hay năng lượng) bình thường trong đời sống hằng ngày thì quark bị “cầm tù”⁶ trong hạt nhân nguyên tử, chúng không sao thoát ra ngoài để lộ mặt, khác với electron nhan nhản khắp nơi.

4- Trong những năm gần đây, các nhà vật lý tại RHIC đã tạo ra được vật chất ở nhiệt độ cao chưa từng có trên Trái đất. Mục tiêu của thí nghiệm này là tái tạo trạng thái vật chất từng tồn tại trong mấy phần triệu giây đầu tiên sau vụ nổ lớn (Big Bang), từ đó khi nguội dần đã hình thành vũ trụ chúng ta đang sống. Hiểu được pha ban đầu này của vật chất để tiến xa hơn nữa, hoặc kiểm nhận hoặc bác bỏ những lý thuyết nhằm giải đáp nguồn gốc của vũ trụ, từ đâu và như thế nào cái vô cùng bé (diễn tả bởi thuyết Trường Lượng tử) sinh nở ra cái vô cùng lớn (diễn tả bởi thuyết Tương đối rộng). Trong thời gian ngắn ngủi đầu tiên cực nóng ấy, các quark và gluon - theo QCD với đặc tính Tự do Tiệm tiến - vì không gắn kết chặt chẽ với nhau nên ở trạng thái nhầy nhẽo gọi là quark-gluon plasma (QGP). Chúng chưa hợp lại để trở thành proton, neutron, rồi nguyên tử, phân tử và muôn vật chung quanh ta khi vũ trụ nguội dần. Do tính Tự do Tiệm tiến, lực QCD gắn kết các thành phần cơ bản của vật chất phải rất nhỏ ở thời điểm ban đầu cực nóng nên QGP thông thường ra phải giống chất khí (xem đoạn 1), nhưng thực nghiệm tại RHIC không thấy như vậy mà lại thấy chất lỏng, một ngạc nhiên lớn!

Hoàn toàn khác với RHIC, thực nghiệm ở Đại học Duke thuộc vào lãnh vực thủy động học, và vật lý siêu dẫn với dòng chảy của đông tụ Bose-Einstein (hay của cặp Cooper liên kết hai electron có spin đối nghịch).

Nhóm KSS giải thích tại sao trong những trường hợp rất khác biệt như vậy mà trạng thái của vật chất là chất lỏng và hơn nữa còn tính toán được độ nhớt phổ quát n của nó, n chỉ phụ thuộc duy nhất vào hai hằng số cơ bản (h của Planck và kB của Boltzmann). Để đạt tới kết quả kỳ diệu này, các tác giả sử dụng và hòa nhịp mấy lý thuyết sau đây:

A- Lý thuyết Siêu dây cho rằng các hạt cơ bản của vật chất không phải là những điểm, mà là những dao động khác nhau của một vật thể gọi là dây (1 chiều không gian). Theo trải nghiệm bình thường thì không - thời gian chỉ có bốn chiều (3 cho không gian và 1 cho thời gian). Vậy mà theo lý thuyết siêu dây thì không - thời gian có tới những 10 chiều (hay 11 chiều của thuyết siêu dây mở rộng gọi là thuyết M như Màng). Sáu (hay bảy) chiều dư đã cuộn lại giấu mình thành một đa tạp có cấu trúc nhất định với kích thước lc cực nhỏ, chỉ vào khoảng một phần triệu tỉ tỉ tỉ (10- 33) cm mà ta gọi là chiều dài Planck. Lý thuyết Siêu dây hay Màng này được đề xuất để mở đường dung hòa hai trụ cột của vật lý đương đại, Lượng tử và Tương đối rộng (thuyết này mô tả trọng lực). Thực thế, ở thời điểm vô cùng bé 10- 41 giây (gọi là thời gian Planck) sau Big bang, khi vũ trụ còn nhỏ nhoi với đường kính khoảng chiều dài Planck thì xảy ra cuộc xung đột mạnh mẽ giữa hai lý thuyết trụ cột nói trên vì lượng tử là cả một vũ đài náo nhiệt, sôi sục thăng giáng liên hồi còn mọi sự lại trơn tru theo thuyết tương đối rộng. Sự dung hòa hai trụ cột nói trên sao cho chúng tương thích với nhau mang tên là thuyết hấp dẫn lượng tử (quantum gravity), đó là cả một quá trình nghiên cứu gian lao chưa đến hồi chung kết và thuyết Siêu dây được coi là ứng cử viên sáng láng nhất trong quá trình dung hòa này.

B- Nguyên lý Toàn ảnh. Trong quang học như ta biết có một phương pháp gọi là toàn ảnh để ghi một vật thể 3 chiều bằng một ảnh 2 chiều. Như vậy mọi thông tin mô tả vật thể ba chiều (3d) có thể mã hóa trong mặt biên hai chiều (2d). Đem nguyên lý toàn ảnh áp dụng vào thuyết siêu dây, Gerard ’t Hooft cho rằng ta có thể thay thế cách mô tả thuyết hấp dẫn lượng tử (ngự trị trong một vùng không-thời gian d+1 chiều) bằng một lý thuyết phi hấp dẫn (như QCD của quark chẳng hạn) ở mặt biên d chiều. Ta gọi nó là phép đối ngẫu toàn ảnh (holographic dual), hơn nữa đó lại là một đối ngẫu “mạnh - yếu”, nghĩa là một thuyết có hằng số tương tác liên kết mạnh thì thuyết đối ngẫu của nó lại có hằng số tương tác liên kết yếu ở chiều nhỏ hơn, và ngược lại. Câu chuyện xảy ra như sau:

C- Lỗ đen lượng tử. Năm 1916 khi giải lần đầu tiên phương trình Einstein của thuyết tương đối rộng, Karl Schwarzschild tìm ra một kết quả đáng kinh ngạc: nếu một vật thể hình cầu bán kính R có khối lượng rất lớn M = c2R/ 2G (với c là vận tốc ánh sáng và G là hằng số trọng lực Newton) thì sẽ xuất hiện một vùng không gian (với mặt biên kỳ dị mà ngày nay ta gọi là chân trời sự kiện của lỗ đen) trong đó vật chất, ánh sáng, tín hiệu thông tin chẳng cái gì thoát ra khỏi . Ấy thế mà năm 1974 Stephen Hawking, dùng cơ học lượng tử, đã khám phá ra là lỗ đen không tối đen kín mít nữa mà thực ra cũng bức xạ, nó phát ánh sáng ra ngoài như một lò nóng (vật đen), như vậy lỗ đen có nhiệt độ và có entropi mà Jacob Bekenstein trước đấy đã đề xuất.

Điều mấu chốt là lỗ đen bức xạ có entropi tỷ lệ thuận với diện tích (2 chiều) của mặt biên, chứ không phải với thể tích (3 chiều) của vùng không gian mà mặt biên bao bọc, quả là một thí dụ cụ thể của nguyên lý toàn ảnh. Như vậy, định luật hấp dẫn của lỗ đen cũng có thể mô tả được bằng nhiệt động học (phi hấp dẫn) trong một bối cảnh cực hạn của trọng lực.
Lỗ đen là vật thể vĩ mô xem ra cũng phổ cập, nghĩa là nó có khối lượng M, điện tích Q và xung lượng góc J, ba thông số này xác định tính chất vật lý của nó, vậy nào có khác gì một hạt cơ bản vi mô. Như vậy luật hấp dẫn và phi hấp dẫn, qua phép đối ngẫu toàn ảnh trong các môi trường từ cực nóng đến cực lạnh, có thể vận hành bởi định luật cơ bản của lỗ đen. Kỹ thuật tính toán sử dụng phép nhiễu loạn (trường hợp hằng số tương tác nhỏ) của thuyết Siêu dây nay được áp dụng để khảo sát những hệ có hằng số tương tác lớn của vật lý phi hấp dẫn. Một thuyết hấp dẫn lượng tử có thể, bằng một cách khác, được mô tả bởi một lý thuyết phi hấp dẫn trong một không gian ít chiều hơn. Trong thuyết dây, thông số để tính toán theo phép nhiễu loạn là ls/lc << 1 (ls tỷ lệ nghịch với lực căng T của dây và nhỏ hơn độ cong lc của chiều dư không gian ẩn cuộn). Cái đáng chú ý của đối ngẫu toàn ảnh là hằng số tương tác n của phi hấp dẫn lại lớn, n ~ (lc/ls)4>> 1 tương thích với hai thực nghiệm ở RHIC và ở Đại học Duke.

Tóm lược- Nhóm KSS đã sử dụng lý thuyết Siêu dây (qua lỗ đen bức xạ) để lý giải một vấn đề của vật lý thực nghiệm với năng lượng cao cũng như thấp và tìm ra công thức phổ quát cho độ nhớt của dòng chảy lỏng ở trái đất ngày nay cũng như ở giây phút ban đầu của vũ trụ nguyên thủy.

Máy gia tốc RHIC (NewYork, Mĩ) (a) Tổng quan nhìn từ trên cao, (b) trong hầm sâu của máy, ống dẫn hai chùm ion va chạm nhau, (c) và (d) hàng ngàn vết của các hạt bắn ra trong hai máy dò PHENIX và STAR.

Chú thích:

^[1] P.Kovtun, D.T. Son, A. O. Starinets, Phys. Rev. Lett 94, 111601 (2005); D.T. Son and A. O. Starinets, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. vol. 57, 95 (2007).
^[2] Max Planck, Người khai sáng thuyết lượng tử, NxbTri thức Hà Nội (2008).
^[3] Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học là định luật bảo toàn năng lượng.
^[4] Hãy lấy một thí dụ để minh họa khái niệm entropi liên đới đến sự hỗn loạn. Trong một bàn cờ tướng gồm 10 x 10 = 100 ô vuông, mở đầu ta để n con bọ chét trên một ô nào đó và ta để cho chúng tự do nhảy. Sau một thời gian, chúng được phân phối trên tất cả các ô vuông, vậy trạng thái cuối cùng rõ ràng hỗn loạn hơn trạng thái ban đầu. Ta có thể định lượng sự tăng trưởng của mức độ hỗn loạn như sau. Ở trạng thái cuối cùng, mỗi bọ chét có thể ở bất kỳ một trong 100 ô, vậy con số các trạng thái có thể có đối với một con bọ chét là 100, nếu có 2 con bọ chét thì tổng cộng các trạng thái của chúng là 100 x 100 hay 1002 và với n bọ thì tổng số các cấu hình khả dĩ xảy ra cho chúng là 100n. So với trạng thái ban đầu với duy nhất một cấu hình (n con bọ chét chỉ ở trong một ô vuông chọn sẵn) thì ta thấy ngay sự tăng trưởng hỗn loạn ở trạng thái cuối cùng. Một cách tổng quát hơn, nếu diện tích (hay thể tích) của trạng thái cuối cùng tăng lên r lần so với trạng thái ban đầu thì tổng số W các cấu hình khả dĩ xảy ra cho n phần tử độc lập của một hệ vật lý sẽ tăng lên rn, và ta biết log (rn) = n log (r). Entropi S = kB log W với kB là hằng số Boltzmann.
^[5] Giải Nobel vật lý 2004 vinh tặng H. D. Politzer, D. J. Gross và F. Wilczek đã khám phá ra đặc tính Tự do tiệm tiến của QCD. Chi tiết chứng minh Tự do tiệm tiến của QCD có thể tìm trong chương 15 của Elementary Particles and their Interactions, Concepts and Phenomena của Hồ Kim Quang và Phạm Xuân Yêm, nxb Springer, Berlin, New York (1998). Cụ thể tự do tiệm tiến có nghĩa là hằng số tương tác mạnh gs của quark với gluon trong QCD phải giảm đi với năng lượng E của chúng, gs (E) ~ 1/ log (E). Khi năng lượng tăng "tiệm tiến" đến vô hạn, E → ∞ thì gs (E) → 0, tương tác gắn bó quark mất đi và quark được tự do. Đó là trường hợp ta có thể thấy quark ở những máy gia tốc cực kỳ mạnh, hay ở trên các thiên thể đang bùng phá.
^[6] Ngược lại ta suy đoán ra (nhưng chưa chứng minh nhất quán được) là khi E nhỏ thì gs (E) lớn (E → 0 thì gs (E) → ∞), tính chất này được gọi là nô lệ hồng ngoại (infrared slavery) nghĩa là tìm quark với ánh sáng hồng ngoại (năng lượng nhỏ) không nổi, quark bị cầm tù trong vật chất ở nhiệt độ bình thường. Viện toán học Clay (Clay Mathematics Institute) treo giải một triệu dollars cho ai chứng minh được tính nô lệ hồng ngoại của QCD. Cũng viện Clay năm 2004 đã vinh tặng hai giáo sư Gérard Laumon và Ngô Bảo Châu giải nghiên cứu hàng năm vì chứng minh được một trường hợp đặc biệt của bổ đề Langlands.
^[7] Coi phần 5c về Lỗ đen trong bài ‘’Lược giải về thuyết Tương đối, hình thành, hiện tình và triển vọng’’, Phạm Xuân Yêm, http://www.talawas.org/talaDB/suche.php?res=14173&rb=0306 hay http://vietsciences.free.fr/biographie/physicists/einstein/luocgiaithuyettuongdoi.htm
Trái đất nếu trở thành lỗ đen thì mật độ khối lượng phải tăng lên một tỷ lần, hay bán kính co hẹp lại còn khoảng 6 mm , còn mặt trời thành lỗ đen thì phải có trọng lượng tăng gấp một triệu lần.