ChúngTa.com

Xem bài trước:

• Chân lý của Tự do: Tự nhiên - cội nguồn của chân lý

Chân lý Khoa học được con người nhận thức, chứ không phải là sản phẩm tư duy của con người buộc Tự nhiên phải tuân theo.Chẳng hạn, khi chưa có định luật Archimet, thì con thuyền vẫn nổi được trên mặt nước, chứ không phải nó chỉ bắt đầu nổi được trên mặt nước khi Archimet khám phá ra định luật ấy.

Nếu chân lý thuộc về Tự nhiên, thì các qui luật vận động của Tự nhiên được con người nhận thức và suy tư, được thấu hiểu như một chỉ dẫn, gợi mở cho con người cách thức ứng xử và hành động, tùy theo khả năng nhận thức chân lý đó đến đâu.

Điều này thấy rõ hơn qua những dấu ấn sau đậm về thất bại của hàng loạt ý tưởng sáng tạo khoa học trong quá khứ, mà có thể dẫn ra một vài sự kiện sau đây :

* Trong lĩnh vực Khoa học kỹ thuật : Từ Thế kỷ 19, không ít người theo đuổi những ý tưởng sáng tạo, mà nguyên lý của nó hoàn toàn không tồn tại trong tự nhiên. Đó là cuộc săn tìm “Động cơ vĩnh cửu” : Một cỗ máy làm việc tuần hoàn sinh công mà không cần nhận thêm năng lượng từ bên ngoài hoặc sinh công lớn hơn năng lượng mà nó nhận được ! Những cỗ máy kiểu này, được gọi là động cơ vĩnh cửu loại một, vì nó vi phạm Nguyên lý thứ nhất của Nhiệt động lực học, một nguyên lý tuyệt đối của Tự nhiên : Nguyên lý bảo toàn và biến đổi năng lượng.

Những đề án, những bản vẽ, những luận chứng về các công trình động cơ vĩnh cửu không chỉ om sòm trong thế kỷ 18 – 19, mà ngay trong những năm cuối của thế kỷ 20, Ban thư ký Viện hàn lâm Khoa học của Pháp vẫn còn tiếp tục nhận và xử lý những đề án phát minh kiểu như vậy.

Tình hình đó cho thấy một thực tế là còn không ít những Nhà phát minh đơn độc theo đuổi ý tưởng tốt đẹp của mình, chỉ bằng chính niềm tin vào tư duy sắc bén và óc tưởng tượng phong phú của chính mình, mà không cầu tự hỏi rằng, liệu trong Tự nhiên có tồn tại dạng vận động Vật chất như ý tưởng mà mình ôm ấp hay không.

Trong lĩnh vực máy nhiệt, hoạt động tuần hoàn biến nhiệt thành công hoặc biến công thành nhiệt, trong đó, nhiệt được trao đổi bỡi hai nguồn : Nguồn nóng và Nguồn lạnh. Người ta thấy, về mặt năng lượng, có thể có một loại động cơ vĩnh cửu không vi phạm nguyên lý thứ nhất của nhiệt động học và nếu chế tạo thành công sẽ đem lại một lợi ích rất to lớn. Sức hấp dẫn lợi ích đó, đã từng thu hút rất nhiều ngươì đầu tư chế tạo loại máy nhiệt này, Rốt cục tất cả họ đều thất bại, bỡi vì các hệ nhiệt động trong Tự nhiên không tồn tại chu trình thuận nghịch, một chu trình “tự thân” không làm biến đổi môi trường xung quanh trong quá trình vận động. Nghĩa là trong Tự nhiên không thể diên ra chu kỳ : Nhiệt truyền từ nguồn nóng sang nguồn lạnh rồi tự phát truyền từ nguồn lạnh sang nguồn nóng để trở về trạng thái ban đầu, tự hoàn thành một chu trình, mà không làm biến đổi môi trường xung quanh.

Đó chính là nội dung Nguyên lý thứ hai của nhiệt động học. Những ý tưởng máy nhiệt vi phạm nguyên lý thứ hai của nhiệt động học, gọi là “Động cơ vĩnh cửu loại hai”. Nếu chế tạo được một động cơ như thế, thì chỉ cần cho nó tiếp xúc lấy nhiệt ở một nguồn nhiệt vô cùng lớn từ nước của đại dương chẳng hạn, thì nó sẽ sinh công mãi cả hàng triệu triệu năm !

Những nguyên lý cơ bản của Tự nhiên là “Luật” mà Tạo hoa cũng phải tuân theo, thì con người, do Tạo hóa sinh ra, không có quyền năng gì để làm ngược lại. Chỉ có những ai nhầm tưởng chân lý là sáng tạo của Tư duy mới luôn gặt hái thất bại.

* Với cả Ngành toán học. Nếu như các định luật Vật lý của Newton, trong các thế kỷ trước, được coi là đã tìm ra nền tảng vững chắc của nhận thức Thế giới Tự nhiên, một thế giới kỳ vĩ có thể nắm bắt được, tiên đoán được, thì tình hình Toán học lúc bấy giờ cũng diễn ra tương tự : Đứng trước sự khủng hoảng của bản thân Toán học, do quá trình phát triển nảy sinh những nghịch lý, những mâu thuẫn nội tại không thể khắc phục được, dẫn đến hình thành nhiều trường phái theo đuổi những quan điểm khác nhau vè số phận phát triển tương lai của Toán học. Đứng trước thực tế đó, đòi hỏi phải xây dựng Toán học dựa trên một nền tảng vững chắc cho mãi mãi về sau, mà không bao giờ gặp phải khủng hoảng. Một nền tảng vưng chắc như “Quyết định luận” mà Vật lý Newton có vẻ đã đặt được lúc bấy giờ, đến nỗi Thượng đế cũng không còn chỗ đứng nào trên nền tảng đó nữa.

Người khởi xướng xây dựng một nền tảng vững chắc mãi mãi cho Toán học là Nhà toán học vĩ đại người Đức David Hilbert. Sau khi ông xây dựng thành công trọn vẹn 20 tiên đề cho hình học, nhờ dựa vào không gian Số học, Được thành công cổ vũ, Hilbert đưa ra chương trình tiên đề hóa, rồi hình thức hóa toàn bộ toán học cổ điển thành một lý thuyết tiên đề hình thức. Vấn đề cốt lõi của bài toán mà Hilbert đặt ra là “Chứng minh sự nhất quán của hệ các tiên đề số học”, mà chương trình tiên đề hóa sẽ xác lập.Thách thức mà Hilbert phải đương đầu là tìm ra một thủ tục tổng quát để tiến hành việc chứng minh tính nhất quán của hệ tiên đề cũng như tính phi mâu thuẫn của lý thuyết hình thức đó. Toán học sau khi đã hình thức hóa, tức là diễn đạt tất cả mọi mệnh đề Toán học thành một hệ thống ký hiệu và việc làm toán, việc chứng minh, chỉ là thực hiện một dãy thủ tục thao tác trên các ký hiệu, tuân theo các luật suy diễn hình thức mà không cần quan tâm đến ý nghĩa của hệ thống các ký hiệu đó.

Nếu chương trình của Hilbert thành công thì toàn bộ Toán học, cùng với hệ thống lôgic cổ điển, chẳng những được bảo vệ mà còn có được một nền tảng vững chắc để bản thân Toán học phát triển trong tương lai.

Chương trình tiến hành, có lúc như đã tiến sát đến thành công, thì trong năm đó, 1931, Nhà toán học người Áo Kurt Gödel công bố một định lý Toán học mang tên ông. Một định lý mà người ta ví như một tiếng sét trên bầu trời Toán học lúc bấy giờ. Và, “lưỡi tầm sét” ấy đã giáng xuống chương trình của Hilbert, kết thúc số phận ảo tưởng của nó. Định lý Gödel chứng minh rằng, Một hệ thống số học nhất quán và phi mâu thuẫn thì nó không đầy đủ (bất toàn), tức là bao giờ cũng chứa trong nó những mệnh đề “không quyết định được” (không thể khẳng định được nó đúng hay sai). Mặt khác, không thể chứng minh được một hệ thống là nhất quán và phi mâu thuẫn nếu chỉ dựa trên các tiên đề chứa trong hệ thông đó, mà phải tìm sự chứng minh bên ngoài hệ thống. Cái nền tảng vững chắc, vĩnh cửu, làm chỗ dựa cho Toán học, mà Hilbert mơ tưởng, là không có trong Tự nhiên. Bởi vì cái đúng của Toán học không thể được chứng minh trong bản thân Toán học mà phải tìm ở Thế giới bên ngoài.

Nhưng nếu Hilbert thành công khi tiên đề hóa Hình học bằng lối thoát ra ngoài Hinh học để tìm trong không gian Số học, thì giờ đây, với không gian Số học vô cùng rộng lớn, bên ngoài nó không còn không gian nào nữa, thì ông tìm ở đâu.

Trái lại, cái gọi là nền tảng vững chắc, mà người ta tin là chân lý vĩnh hằng, trong Thế giới Newton, hóa ra là “bất toàn”khi đứng từ Thế giới lượng tử để suy tư và phát hiện. Trong trường hợp này, người ta tìm ra cái đúng từ phát hiện ra cái sai !

Hà Nội, tháng giêng năm 2011