Hiệu ứng con bướm có không?
Lâu nay người ta tin rằng các dự báo thời tiết không thể sớm trước hai tuần do có “hiệu ứng con bướm”. Cơ học thống kê đã bác bỏ “tín điều” đó.
Cái đập cánh của một con bướm không thể làm khởi phát bão tố, trái với ý tưởng rất được phổ biến hiện nay. Những hiệu ứng thống kê đã vào cuộc trong những diễn biến của khí quyển: sự chảy rối được tổ chức lại và sự nhảy cảm đối với các điều kiện ban đầu biến mất. Do đó, người ta có thể hy vọng sẽ dự báo được thời tiết vượt ra ngoài khoảng thời gian hai tuần định mệnh mà Lorenz – tác giả của hiệu ứng con bướm đã đưa ra.
Trong khi sự thanh bình tĩnh lặng trên đỉnh
Cơ học thiên thể là trung tâm những hoạt động khoa học của thế kỷ XIX và dự báo khí tượng đã lấy sức bật của nó vào thế kỷ XX. Tuy nhiên, nó đã vấp phải những khó khăn nghiêm trọng liên quan tới việc mô hình hoá các hiện tượng của khí quyển cũng như tới việc xử lý các phương trình rất phức tạp thu được. Đối mặt với những trở ngại đó, tinh thần lạc quan của những năm l950 đã chuyển dần trong những năm 1960 thành tâm trạng bi quan quá đáng, gắn liền với một cái tên thật lãng mạn, đó là “hiệu ứng con bướm”.
Quyết định luận
Trong lịch sử dài lâu của công việc dự báo, dù là dự báo thời tiết hay dự báo về chuyển động của các thiên thể, một thời điểm cực kì quan trọng đó là phát minh của Newton ở thế kỉ XVII về các phương trình chi phối chuyển động của các hành tinh: biết vị trí và vận tốc của một hành tinh ở một thời điểm đã cho, ta có thể xác định được các điểm thuộc qũy đạo của nó ở mọi thời điểm sau. Vì tất cả các hệ cơ học đều tuân theo những phương trình thuộc cùng một loại, nên trạng thái ban đầu của một hệ hoàn toàn quyết định tương lai của nó. Ý tưởng này đã được Laplace truyền bá tới mức nó trở thành một hệ tư tưởng, đó là quyết định luận
Trong nửa sau của thế kỷ XIX quyết định luận
Bây giờ ta quay trở lại khí tượng học: trong những năm l950, dự báo thời tiết "hiện đại" - một công việc khoa học đầy tham vọng - đã bắt đầu được hình thành. Nó tập hợp từ vật lý để mô hình hóa khí quyển, đến toán học, các kĩ thuật bằng số và cả tin học. Vào đầu nhũng năm 1960, những máy tính có hiệu năng cao đầu tiên đã mất hiện và cho phép thực hiện được những tính toán mà trước đó không thể làm được. Nhà khí tượng học người
Sau đó,
Hiệu ứng con bướm ra khỏi cái kén của nó
Với những công trình đó, Lorez đã tìm lại được những ghi nhận của Poincaré và Hadamard, tức là người ta không phải bao giờ cũng có thể tính được sự tiến hóa của một hệ đơn giản. Đóng góp của ông là đã chứng minh được rằng tính không tiên đoán được không chỉ liên quan với cơ học thiên thể mà cả với các dòng chảy của khí quyền. Một người phản đối, mà hiện không biết là ai, khi đó có nói với Lorenz rằng nếu chuyển động của khí quyển cũng không ổn định như vậy thì chỉ cần cái đập cánh của con mòng biển cũng đủ làm thay đổi căn bản sự tiến hóa của nó.
Cũng khoảng thời gian đó, nhà toán học
Tình hình rõ ràng là phức tạp hơn, nhưng những tính toán chỉ ra rằng thường xảy ra hơn cả là quỹ đạo của các hạt chất lưu ban đầu ở cạnh nhau, nhưng với thời gian sẽ tách ra xa nhau theo hàm mũ.
Như vậy, vào cuối những năm l960, người ta đã bổ sung thêm hai kết quả quan trọng cho các ghi nhận của Poinearé và Hadamard ở cuối thế kỉ XIX về tính nhạy cảm của các hệ động lực đối với các điều kiện đầu: đó là sự mô phỏng bằng số của Lorenz về sự hoàn lưu của khí quyển chứa tới vài chục bậc tự do và sau đó là những nghiên cứu lý thuyết của Amold về hệ có vô số bậc tự do và chứng minh được tính không ổn định kiểu hàm mũ của qũy đạo các hạt chất lưu.. Những kết quả này cộng với những khó khăn trong thực tiễn dự báo thời tiết đã làm nảy sinh ý tưởng cho rằng chuyển động của khí quyển là không thể dự báo được do độ nhạy kiểu hàm mũ đối với các điều kiện đầu: hiệu ứng con bướm nổi tiếng đã cất cánh .Hình ảnh hiện ứng con bướm vừa thơ mộng vừa dễ hiểu đã nhanh chóng được lan truyền trong công chúng và trở thành một hình mẫu mới thay thế cho quyết định luận của Laplace. Nó lan truyền cả vào những lĩnh vực khác (như kinh tế, xã hội học...) và mới gợi chúng ta suy nghĩ lại về thế giới thông qua ngôn ngữ "hiện đại" của hỗn độn , của độ phức tạp và tính không tiên đoán được. Tuy nhiên, nếu xem xét một cách kỹ lưỡng hơn, hiệu ứng con bướm sẽ không thể chống chọi nổi sự phân tích được đẩy xa hơn.
Hiệu ứng con bướm đập cánh
Trong suốt mấy thập niên trở lại đây, các nhà khí tượng học đã tập trung nghiên cứu sự lan truyền của sai số ban đầu trong mô hình dự báo thời tiết của họ và họ đã thấy rằng sau một thời gian ngắn cỡ một hoặc hai ngày, sự tăng của các nhiễu động không phải theo hàm mũ như Lorenz đã tiên đoán mà là tỉ lệ thuận với thời gian. Đây là một quan sát không phù hợp với hiệu ứng con bướm. Chúng ta hãy thử phân tích xem sự mâu thuẫn này có nguồn gốc từ đâu.
Trong cách làm của mình
Trái lại, bây giờ ta xét hệ tạo bởi tất cả các phân từ khí có mặt trong phòng. Rõ ràng là, nếu ta muốn mô tả chính xác chuyển động của tất cả các phân tử, thì đây là một nhiệm vụ không thể kham nổi. Trái lại, nếu ta chỉ quan tâm tới các giá trị trung bình (như mật độ, áp suất, nhiệt độ), thì ta thấy rằng những đại lượng có bản chất thống kê có thể tiên đoán được trong thời gian dài. Ví dụ, ta có thể tiên đoán với sai số tối thiểu rằng mật độ khí sẽ đồng đều và không đổi trong toàn phòng. Sở dĩ như vậy là vì, nếu hệ đủ hôn độn, các phân tử có xu hướng chiếm toàn bộ không gian có sẵn.Nói một cách khác, thậm chí nếu ban đầu ta có đặt tất cả các phân tử vào một góc phòng, thì do chuyển động hỗn loạn của mình chúng cũng sẽ không ở đó mãi mãi. Người ta dùng thuật ngữ "các đại lượng quan sát được ở thang vĩ mô" để chỉ các đại lượng trung bình thống kê như áp suất, nhiệt độ, đối lập với các qũy đạo cá thể của các phân tử là cái "quan sát được ở thang vi mô". Tóm tắt lại, bài học của
Chảy rối và cấu trúc kết hợp
Chảy rối chuyển động phức tạp và hỗn độn của một chất lưu – xuất hiện trong hầu hết các dòng chay trừkhi ma sát nhớt chiếm ưu thế. Trong trường hợp đó, dòng chảy có trật tự hơn và người ta nói nó chạy
Ta sẽ quan tâm tới một lớp đặc biệt các dòng chảy rối hai chiều, tức là xảy ra trên một mặt phẳng hay một mặt nào đó. Đây không phải là một mô hình tưởng tượng, mà là một phép gần đúng có cơ sở đối với một chất lỏng chứa trong một bình quay nhanh hoặc đối với một chất lỏng được giữ trong một lớp có bề dày nhỏ. Chuyển động của khí quyển và đại dương được xem như những dòng chảy hai chiều vì bề dày của chất lưu nhỏ không đáng kể so với bề rộng của chúng.
Chúng ta cũng giả thiết rằng dòng chảy của khí quyển là không nén, điều này đã được kiểm chứng ở thang toàn cầu cả trong khí quyển lẫn trong đại dương. Trong trường hợp đó, động lực học dòng chảy được xác định bởi một đại lượng có tên là "độ xoáy”, xác định tại mỗi điểm của chất lưu. Nó là độ đo vận tốc quay riêng của mỗi điểm thuộc chất lỏng: một điểm được biểu diễn bằng một con quay nhỏ quay quanh mình nó. Như vậy có thể xem chất lưu được tạo bỏi rất nhiều con quay, nhưng tất cả con quay không có vận tốc quay như nhau. Khi chất lưu chảy các con quay cũng dịch chuyển
Sự tạo thành một cách hệ thống các cấu trúc kết hợp như vậy là một đặc trưng của các dòng chảy hai chiều. Chúng xuất hiện và duy trì trong lòng một dòng chảy rất hỗn độn, điều này một thời gian dài đã làm đau đầu nhiều nhà quan sát. Tại sao chúng lại không bị sự chảy rối rất mạnh bao quanh làm cho tan rã?
Một cuộn xoáy, trong một con sông chẳng hạn, được đặc trưng cục bộ bởi một độ xoáy cao, tức là nhiều con quay cùng chiều cụm lại một chỗ. Sự mô tả một cuộn xoáy sơ cấp như thế chưa đủ để cho ta hiểu được sự tổ chức của hệ thống các cuộn xoáy kết hợp. Thực vậy, các cuộn xoáy tương tác với nhau rất phức tạp, và đôi khi võ thành nhiều mảnh. Tuy nhiên, sự chảy cuối cùng sẽ được tổ chức thành một số cấu trúc đơn giản và duy trì
Năm 1949 nhà vật lí người
Chúng ta bây giờ sẽ mô tả chính xác hơn kịch bản tạo thành các cấu trúc kết hợp. Trong trạng thái ban đầu độ xoáy biến thiên một cách đều đặn từ điểm này đến điểm lân cận của chất lưu: các con quay gần như quay với vận tốc tương tự. Sẽ chảy rối đã tạo ra một chuyển động phức tạp ở thang nhỏ.
Sự chuyển từ độ xoáy (một biến vi mô) tới trường vận tốc (một biến vĩ mô) của khí quyển, cũng tương tự như sự chuyên từ chuyển động của các phân tử khí sang áp suất: sự dịch chuyển hỗn loạn của các phân tử đã thúc đẩy chúng chiếm đồng đều không gian và áp suất xuất hiện từ những va chạm của các phân tử với thành bình. Người ta tính được giá trị áp suất này bằng cách tính số va chạm trưng bình vào thành bình, và nó có một giá trị rất xác định và đồng đều khắp nơi trong bình. Tương tự, người ta cũng suy ra trường vận tốc của dòng chảy bằng cách tính giá trị trung bình thống kê của các độ xoáy. Tuy nhiên, trường vận tốc được tính như thế sẽ không đồng đều, mà làm xuất hiện các cuộn xoay có tổ chức.
Việc đưa cơ học thống kê vào nghiên cứu các dòng chảy hai chiều chứng tỏ rằng, trường vận tốc (một biến vĩ mô) về lý thuyết là có thể tiên đoán được. Điều này liệu có mâu thuẫn với những tính toán của
Những dự báo dài hạn
Chúng ta đã kiểm chứng cách tiếp cận này bằng cách thực hiện những mô phỏng bằng số cho phương trình chất lưu lý tưởng hai chiều và dùng một số lớn bậc tự do. Nói một cách khác là chúng ta làmlại những tính toán của
Thế còn hiệu ứng con bướm? Trên những mô phỏng trước, người ta thực hiện một nhiễu động nhỏ đối với các điều kiện ban đầu. Trong trường hợp ba cuộn xoáy, nhiễu động này không có ảnh hưởng gì đến sự tạo thành các cấu trúc: người ta vẫn tìm lại được ba cuộn xoáy đó dính với nhau. Khi tính toán sự tiến hoá
Nếu chúng ta làm lại những tính toán trên, nhưng chỉ giam số bậc tự do (còn các thứ khác vẫn giữ như cũ) thì ta thấy rằng sẽ không có một cấu trúc nào được tạo thành mà chỉ có sự hỗn độn chảy rối xuất hiện và chiếm toàn không gian trong khi đó năng lượng nhiễu động tăng nhanh tới cỡ năng lượng toàn phần của hệ và khi đó ta tìm lại được những quan sát của Lorenz.
Như vậy, những mô phỏng số chứng tỏ rằng hệ sẽ tiến triển rất khác nhau tùy theo ta tính tới một số nhỏ hay số lớn các bậc tự do: mặc dù do sự chảy rối hỗn độn ở thang nhỏ, qũy đạo của các hạt là không thể tiên đoán được, nhưng ta lại có thể tiên đoán được trường vận tốc của chấtlưu, túc là không có sự nhạy cảm theo hàm mũ đối với các điều kiện ban đầu như hiện nay người ta vẫn tưởng...
Nhưng có thể phản bác lại rằng khí quyền phức tạp hơn một chất lưu tưởng hai chiều mà chúng ta nghiên cứu ở đây rất nhiều. Chúng ta có thể trả lời sự phản bác đó thế này: một mặt, khi xét cùng một hệ như Lorenz nhưng ta lại đi tới một kết luận ngược hẳn lại, mặt khác, những mô hình phức tạp gắn với dòng chảy thực của khí quyển hơn, cũng có cùng những tính chất như phương trình của chất lưu lỹ tưởng hai chiều (nghĩa là hôn độn ở thang nhỏ, không nên đoán được quỹ đạo của các hạt chất lỏng và sự hình thành các cấu trúc kết hợp). Thêm nữa, những cấu trúc kết hợp này đã đượcquan sát thấy trong khí quyến và đại dương.
Tóm lại, ta có thể kết luận rằng sự tăng trưởng của năng lượng nhiễu động không phải là hàm mũ mà thường xảy ra nhất chỉ là tuyến tính
Hiệu ứng con bướm đã trở thành câu cửa miệng, thậm chí cả trong kinh tế và xã hội học, mỗi khi người ta muốn nhấn mạnh sự không thể dự báo những hậu quả của các nhiễu động rất nhỏ. Từ những điều trình bày ở trên ta có thể khẳng định rằng trong những hệ phức tạp có một số lớn bậc tự do và ta cần phải dự báo những đại lượng trung bình thống kê, tức là các đại lượng vi mô, thì sự không ổn định kiểu hàm mũ của hệ vĩ mô hoàn toàn không đồng nghĩa với tính không tiên đoán được.
Nội dung khác
Tại sao con người cần phải học?
15/09/2016Nguyễn Hữu ĐổngTìm kiếm danh phận
22/07/2011Nguyễn Văn Trọng7 phát hiện bất ngờ sau khi đọc nguyên tác "Hành trình về phương Đông"
03/08/2023Thái Đức PhươngNói với các doanh nhân: "Đỉnh của bạn đâu" để có được...
03/08/2023Nguyễn Tất ThịnhThiên thần” vỗ về những đêm dài thao thức.
03/08/2023Tiểu Mai"Đỉnh Ngu" từ Hiệu ứng Dunning & Kruger
05/06/2022Ngọc HiếuToàn cầu hoá và chuyện thịnh suy của môn văn học
31/01/2006Ngô Tự LậpBóng đá: trò chơi cũ kỹ theo một trật tự cũ kỹ và trong một thế giới cũ kỹ
22/06/2006Trà ĐoáCái tâm đời thường
20/10/2005Phan Chí Thành“Gã nhà quê làm thương hiệu”
25/04/2005Văn hóa đọc cho thiếu nhi - cần không?
09/07/2005Phan ĐăngTri thức có thúc đẩy quá trình tiến hóa hay không?
26/07/2006Đỗ Kiên Cường