ChúngTa.com

Sự phát triển của điều khiển học chứng tỏ rằng các lĩnh vực tổng hợp của các khoa học là những điểm hết sức quan trọng của quá trình hình thành nên cái quan trọng của quá trình hình thành nên cái quan trọng có tính chất cơ bản và cái mới có tính chất nguyên tắc trong các tri thức về thế giới. Bởi vì, do hình thành một mặt, trên cơ sở của kho tàng lý thuyết các phương tiện toán học, mặt khác, trên cơ sở tổng hợp những tư tưởng và những kết quả của các lĩnh vực dường như hết sức xa nhau, như khoa học về sự sống, lý thuyết điều chỉnh tự động, lôghích học và khoa học về ngôn ngữ, nhiệt động học và hàng loạt khoa học khác, điều khiển học thể hiện một sự thật là con người "chọc thủng" một cách căn bản lĩnh vực các hiện tượng chưa hề được nghiên cứu của hiện thực. Đó là lĩnh vực các quá trình điều khiển và các quá trình thông tin. Sự "chọc thủng" này đối với một lĩnh vực mới của các quy luật đã thúc đẩy mạnh mẽ việc mô tả hiện thực bằng toán học: dẫn đến sự hình thành hàng loạt các lĩnh vực toán học mới và "làm trẻ lại" hoặc làm "tái sinh" nhiều lĩnh vực "cũ" của toán học (lý thuyết xác suất và lý thuyết thông tin lôgích toán và lý thuyết toán về các máy tự động, lý thuyết thuật toán và sự nghiên cứu các phép tính, lý thuyết trò chơi và lý thuyết phục vụ công cộng, v.v...). Kết quả là điều khiển học nhập vào các khoa học đã có từ trước, đặc biệt là vào toán, một bộ môn mà nó đã có những mối liên hệ vững chắc hơn cả và là những mối liên hệ qua lại, với tư cách là nhân tố quan trọng trong việc luận chứng phép biện chứng duy vật bằng khoa học tự nhiên hiện đại.

Tư tưởng triết học mác-xít của Liên-xô và thế giới đã làm nhiều việc để phân tích những khía cạnh triết học và vai trò nhận thức lý luận của các khái niệm cơ bảncủa điều kiện học. Người ta đã chỉ ra rằng việc xem xétcác vấn đề và các khái niệm như bản chất của thông tin, mục đích và tính có hướng (dưới ánh sáng của điều khiển học), quan hệ giữa quyết định luận và mục đích luận (dựa trên tài liệu của điều khiển học), quan hệ giữa cái gián đoạn và cái liên tục, giữa quan điểm quyết định luận và quan điểm xác suất đối với khoa học, đã có nhiều hứa hẹn biết bao, xét theo khía cạnh triết học.

Việc nghiên cứu về mặt phương pháp luận và nhận thức luận những kết quả và những tư tưởng của các lý thuyết toán học hiện đại, những khái niệm cơ bản của điều khiển học đang góp phần giải quyết nhiều vấn đề triết học. Trong số những vấn đề ấy có vấn đề quan hệ qua lại biện chứng giữa cái đơn giản và cái phức tạp, giữa số lượng và chất lượng, giữa tính tất yếu và tính ngẫu nhiên, giữa khả năng và hiện thực, giữa tính gián đoạn và tính liên tục, giữa bộ phận và toàn thể. Sự vận dụng hàng loạt khái niệm và nguyên lý cơ bản của triết học vào tài liệu của các khoa học này, -sự vận dụng nhất định phải tính đến đặc trưng của các lĩnh vực tương ứng của tri thức khoa học, -có ý nghĩa quan trọng đối với sự phát triển của bản thân toán học và điều khiển học. trong số các nguyên lý và khái niệm này, cần đặc biệt chú ý đến khái niệm phản ánh, nguyên lý về sự thống nhất vật chất của thế giới, các nguyên lý về sự thống nhất giữa giữa lý luận và thực tiễn cụ thể và trừu tượng, số lượng và chất lượng, quan điểm hình thức và nội dung trong sự nhận thức thế giới và các nguyên lý khác.

Điều khiển học đã đưa tất cả các khái niệm mới có nội dung mới vào trong khoa học. Dĩ nhiên, không phải khi nào nội dung ấy cũngchỉ là nội dung mới. Trong hàng loạt khái niệm của điều khiển học -thí dụ, trong các khái niệm thông tin, quá trình thông tin, một nội dung trước đây đã biết, cũng được biểu hiện dưới dạng được lý giải lại. Nhưng giờ đây người ta nhìn nhậnnội dung này một cách khác. Thí dụ, thực ra từ lâu con người đã biết việc truyền tin, chỉnh lý tin, biết các kênh liên lạc. Nhưng chỉ có điều khiển học mới có thể nhìn nhận các quá trình này được thực hiện ở nơi nào và bằng cách nào cũng vậy. Và chỉ có toán học mới có thể biến các quá trình này thành đối tượng của sự nghiên cứu chính xác, trong đó mặt số lượng của các quá trình ấy vốn trước đây không nhận thức được thì bây giờ được làm rõ.

Đôi khi người ta buộc tội điều khiển học và "ngôn ngữ" của toán học được nó vận dụng rằng ở đây chỉ diễn ra việc đem cái cũ, cái đã được biết từ lâu trong khoa học khoác cho bộ áo các khái niệm mới mà thôi. Nhưng sự buộc tội ấy không có cơ sở. Nhà triết học mác-xít Đức G. Cơlauxơ viết: "Kinh nghiệm lịch sử dạy chúng ta rằng ở đâu mà chúng ta diễn đạt được các khái niệm cũ, nội dung cũ theo một cách mới trong phạm vi của lý thuyết mới, rộng rãi hơn thì bao giờ chúng ta cũng nhận được một cái gì đó lớn hơn là nhắc lại cái cũ. Trong phạm vi hệ thống khái niệm mới thì cái cũ nhận được nội dung mới".

Bây giờ chúng ta hãy chú ý đến một số khía cạnh của sự phân tích kết quả nghiên cứu của điều khiển học theo quan điểm duy vật biện chứng.

Ý nghĩa của điều khiển học đối với việc xây dựng một bức tranh khoa học ở thế giới là ở chỗ: trào lưu nghiên cứu tổng hợpmới này đã đưa vào lĩnh vực nghiên cứu bằng các phương pháp toán học và khoa học tự nhiên "một mảnh đất hoang khoa học" nào đó dưới dạng các quá trình điều khiển và các quá trình thông tin (tích chữ, chỉnh lý, truyền và thu nhận thông tin), đặc biệt là trong các khách thể phức tạp. Việc nghiên cứu quá trình này đã làm cho một khái niệm có tinh chất hết sức chung -khái niệm hệ thống điều khiển -trở thành thông dụng trong khoa học. Đối tượng của điều khiển học là các quá trình diễn ra trong các hệ thống điều khiển, là các qui luật chung của các quá trình ấy. Đồng thời, đây là nói các hệ thống điều khiển phức tạp.

Đối tượng nghiên cứu trong điều khiển học là các hệ thống gồm một số cự kỳ lớn các yếu tố và các hệ con tác động qua lại với nhau theo những qui luật khác nhau (các hệ thống phức tạp hay hệ thống "lớn"); các hệ thống biến đổi trong thời gian và trong không gian (các hệ thống biến động); các hệ thống mà trong đó các quá trình điều khiển được thực hiện, tức là các quá trình chuyển hệ thống từ những trạng thái này sang những trạng thái khác phù hợp với một mục đích nào đó hay một nhiệm vụ điều khiển nào đó được khởi thảo ngay trong bản thân hệ thống hoặc được đưa từ ngoài vào cho nó (hệ thống điều khiển).

Dĩ nhiên, từ lâu trước khi có điều khiển học -trong nhận thức và đặc biệt là trong hoạt động thực tiễn -con người đã có quan hệ với các hệ thống điều khiển biến động phức tạp rồi. Vì rằng các hệ thống hữu sinh (mà con người là một bộ phận của giới hữu sinh) cũng như các hệ thống máy trong kỹ thuật, các cơ cấu kinh tế, các tổ chức liên hiệp sản xuất, giao thông vận tải và các tổ chức liên hiệp khác đều là những hệ thống điều khiển biến động phức tạp. Nhưng trước khi có điều khiển học thì người ta kk0 chú ý xem có cái gì chung trong quá trình và các hệ thống điều khiển khác nhau dù là sự sống, là kinh tế hay kỹ thuật, mà người ta chú ý đến đặc điểm của các quá trình này trong những lĩnh vực khác nhau.

Lần đầu tiên, điều khiển học nhìn nhận các quá trình này theo một quan điểm thống nhất. Quan điểm ấy đã vạch ra một cách chung nhất phạm vi các qui luật biện chứng mới và những khái niệm đặc trưng cho chúng (điều khiển, thông tin, tối ưu, tính tin cậy, thuật toán, mô hình liên hệ ngược và nhiều khái niệm khác). Các qui luật này -và những khái niệm đặc trưng cho các qui luật ấy, những khái niệm mà về thực chất có tính chất khoa học phổ biến, và theo "trạng thái" của mình, chúng tiến gần đến các phạm trù triết học -trước hết thuộc vào các quá trìnhtác động lẫn nhau giữa hệ thống đang điều khiển và hệ thống bị điều khiển (đối tượng của sự điều khiển) trong khuôn khổ của một chỉnh thể nào đấy, tức của hệ thống điều khiển.

Điều khiển học xem xét mọi hệ thống trên. Sự tác động lẫn nhau giữa hai hệ thống này -hai hệ con của một hệ thống điều khiển thống nhất -diễn ra bằng cách truyền thông tin theo các kênh liên lạc. Trên cơ sở của chương trình (thuật toán) điều khiển được đưa vào (hay hình thành)trong bản thân nó, hệ thống đang điều khiển dự thảo ra những sự chỉ huy điều khiển, sự chỉ huy sẽ tham gia vào các cơ quan thu nhận của đối tượng điều khiển. Nhiệm vụ của những sự chỉ huy này (thông tin chỉ huy) là chuyển đối tượng điều khiển vào trạng thái phù hợp với mục đích của sự điều khiển. Vì rằng hệ thống điều khiển nằm trong một môi trường nào đấy -trong một nguồn gốc của những trở ngại có hệ thống -và vì rằng các bộ phận của ban thân hệ thống điều khiển có thể phạm sai lầm trong công việc của mình (về nguyên tác chúng không thể hoạt động tuyệt đối chính xác và tuyệt đối tin cậy được) nên hệ thống đang điều khiển cần có thông tin về sự thực hiện thực tế của đối tượng bị điều khiển đối với sự chỉ huy điều khiển. Điều này được thực hiện nhờ việc truyền tín hiệu theo các kênh kiên hệ ngược: theo các kênh này cơ quanđang điều khiển nhận được thông tin loan báo về hành vi thực tế của hệ thống bị điều khiển đạt được.

Sơ đồ của quá trình điều khiển đã được mô tả ấy có tính chất rất rộng rãi, rất phổ biến. Thực tế thì đây là một trong những hình thức tác động qua lại giữa sự vật và khách thể của hiện thực là hình thức quyết định sự tồn tại của bất kỳ hệ thống có tổ chức nào, ít ra thì bắt đầu từ hình thức vận động sinh vật học của vật chất.

Tuy nhiên, không nên giải thích khái niệm hệ thống điều khiển như là ký hiệu của những cấu tạo "thực thể" nào đó. Phải coi cái mà trong điều khiển học gọi là hệ thống điều khiển như kết quả của một sự trừu tượng hoá (sự tách ra) nhất định đối với những cấu tạo vật chất hiện thực. Đối với những cấu tạo vật chất này thì các quá trình điều khiển và các quá trình thông tin chỉ là một mặt của chúng (bên cạnh các mặt năng lượng, vật chất -cơ chất, kinh tế, thẩm mỹ và các mặt khác có thể có). Nhưng mặt đã chỉ ra ấy tồn tại một cách khách quan trong các sự vật và các quá trình của hiện thực và vì thế có thể biến nó thành đối tượng nghiên cứu. Trong sự nghiên cứu này, các hệ thống điều khiển biến động, phức tạp biểu hiện ra là những đối tượng nghiên cứu. Trong sự nghiên cứu này, các hệ thống điều khiển biến động, phức tạp biểu hiện ra là những đối tượng độc lập tương đối dưới dạng một chỉnh thể nào đó đối lập với những sự vật và quá trình xung quanh, tức là với môi trường của mình. Theo ý nghĩa này, thì các hệ thống điều khiển cũng khách quan như nhữngsự vật, những quá trình và những hiện tượng của tự nhiên nói chung. Không thể tán thành nhữngtư tưởng đôi khi biểu hiện trong sách báo nước ngoài về điều kiện học cho rằng các hệ thống (kết cấu) không tồn tại khách quan. Theo quan điểm triết học thì nguồn gốc của luận đề sai lầm về tính chủ quan của các hệ thống là ở chỗ lẫn lộn tính khách quan của nội dung khái niệm về các hệ thống với tính tương đối của các khai niệm này, tức là không hiểu phép biện chứng của khái niệm hệ thống và bản chất của "quan điểm hệ thống" mà chính điều khiển học đã đưa lên vị trí quan trọng trong khoa học.

Vấn đề là ở chỗ khái niệm về từng hệ thống (kết cấu, tổ chức) nào trong mỗi giai đoạn phát triển của khoa học đều bị hạn chế bởi trình độ nhận thức đã đạt được và trình độ thực tiễn xã hội. Nói riêng ra, nó phụ thuộc vào tổng số những sự trừu tượng hoá (những sự tách ra, những tiên đề) được vận dụng trong nghiên cứu cụ thể nào đấy cũng như vào những phương tiện nghiên cứu -những phương tiện lý thuyết cũng như kỹ thuật -mà người nghiên cứu có trong tay. Đồng thời mục đích của việc nghiên cứu cũng giữ vai trò không kém phần quan trọng. Vì vậy, các khái niệm về những hệ thống khác có thể được diễn đạt và được nghiên cứu ở những mức độ trừu tượng nghiên cứu có thể được tách ra theo những cách khác nhau, được xét đến theo những quan điểm khác nhau, v.v... Tất cả những điều này làm cho các khái niệm về các hệ thống cũng có tính chất tương đối như tri thức của con người nói chung, mà vẫn không biến những khái niệm ấy thành những sự cấu tạo tuỳ tiện của trí tuệ chúng ta.

Tính đến điều trên đây, có thể nói đến những lĩnh vực chủ yếu mà trong đó bắt gặp các hệ thống điều khiển biến động phức tạp -các hệ thống điều khiển học. Đấy là lĩnh vực các thiết bị hết sức phức tạp của kỹ thuật hiện đại (các phân xưởng và nhà máy tự động, các hệ thống điện tử tự động, v.v...), là hoạt động của các tập thể người đang thực hiện những nhiệm vụ kinh tế, giao thông vận tải, quân sự và những nhiệm vụ khác (cả những hệ thống phức tạp bao gồm các máy tự động và con người: hệ thống kiểu "máy tự động -con người"), là các quá trình điều khiển trong những cơ thể sống (và tập hợp những cơ thể sống). Trong tất cả các lĩnh vực này đều có những hệ thống hoạt động của chúng nhằm giải quyết những nhiệm vụ được đặt ra trước chúng (sản xuất những sản phẩm đáp ứng những yêu cầu nhất định; tiến hành vận chuyển hàng hoá theo những con đường tốt nhất; đánh bại quân đội đối phương; giữ vững nồng độ đường nào đấy trong máu động vật, v.v...) ở đây, việc thực hiện những nhiệm vụ loại này đòi hỏi phải giải quyết nhiệm vụ căn bản của bất cứ một hệ thống tổ chức nào -duy trì tính hoàn chỉnh của hệ thống trong điều kiện tác động mạnh mẽ của môi trường ngoài. Điều đó có nghĩa là khái niệm về tính hợp lýcủa sự tổ chức của hệ thống điều khiển học, về sự thích ứng của hệ thống đó với môi trường tự nhiên hay nhân tạo xung quanh và về tính có mục đích nhằm giải quyết những nhiệm vụ điều khiển) của hành vi của nó, gắn liền một cách tự nhiên với khái niệm của hệ thống điều khiển học.

Như vậy, khía cạnh mục đích luận trong việc nghiên cứu các khách thể của tự nhiên -không phải theo quan điểm duy tâm của mục đích luận , một học thuyết về những mục đích "siêu tự nhiên" nào đó của sự vật, mà là theo cách giải thích duy vật về tính có mục đích và về tính hợp lý (như là những quá trình thông tin và của mối liên hệ ngược xây dựng trên cơ sở các quan hệ nhân quả) -gắn liền với các khách thể của điều khiển học. Điều đáng chú ý ở đây là nguồn gốc của sự tổ chức -trên bình diện điều khiển học -có thể nắm trong "sự tự vận động" của các hệ thống điều khiển: nguồn gốc ấy là hệ thống điều khiển trong đó thuật toán quy định hành vi của đối tượng bị điều khiển được đưa vào (từ bên ngoài, thí dụ, do con người -người lập chương trình) hoặc được xây dựng (thí dụ, trong tiến trình tự tổ chức hoặc tự xây dựng). ở đấy, "hành vi" được hiểu theo nghĩa rộng bao gồm các quá trình cơ học, hoá học, điện học, sinh học, xã hội và các quá trình tương tự. Thí dụ, cơ thể sinh vật, theo quan điểm của điều khiển học, là một hệ thống tự điều khiển, tự tổ chức. Việc vận dụng các nguyên tắc điều khiển học cho phép vạch ra một cách sâu sắc hơn hình thức "tự vận động của vật chất" đặc trưng cho giới hữu sinh.

Những vấn đề quan trọng về quan hệ giữa các quá trình xác suất cũng gắn liền với các hệ thống điều khiển học như một đối tượng hoàn toàn mới của sự nhận thức. Các hệ thống điều khiển biến động, phức tạp xuất hiện một cách tự nhiên và hoàn thiện hơn cả -các hệ thống hữu sinh -có đặc điểm là, nói chung, hành vi của chúng không được "chương trình" quy định một cách nghiêm khắc, trong khi hiện thực hoá hành vi đó thì các cơ chế xác suất có vai trò lớn. Phần nhiều điểm này gắn liền với nguyên tắc tự tổ chức được giới tự nhiên sử dụng rộng rãi. Bắt chước giới tự nhiên, điều khiển học đã đưa nguyên tắc này vào các hệ thống điều khiển do con người tạo ra. ở đây sự tự tổ chức không tách rời một nguyên tắc quan trọng khác -nguyên tắc sắp xếp theo thứ bậc của kết cấu và của hệ thống điều khiển. Nội dung của nguyên tắc này như sau: muốn giải quyết những nhiệm vụ điều khiển -điều khiển có hiệu quả cao, điều khiển giỏi lý tưởng -thì một sự sắp xếp theo thứ bậc các hẹ con của sự điều khiển được tạo ra (xuất hiện một cách tự nhiên trong tiến trình tiến hoá hay do con người đặc biệt tổ chức ra). Trong sự sắp xếp theo thứ bậc này thì hệ con ở bậc thang cao hơn điều khiển chương trình hoạt động -thuật toán điều khiển -của hệ con nằm ở bậc thang thấp hơn. Thuật toán của mức độ cao hơn dùng để đánh giá chất lượng hoạt động của thuật toán của mức độ trước đó, và khi sử dụng thông tin về sự hoạt động của thuật toán mức độ trước đó nó dự thảo ra những sự chỉ huy thuật toán ấy. Thông thường thì chỉ có thuật toán của mức độ trước đó, và khi sử dụng thông tin về sự hoạt động của thuật toán mức độ trước đó nó dự thảo ra những sự chỉ huy thuật toán ấy. Thông thường thì chỉ có thuật toán "thấp"nhất mới xác định trực tiếp hành vi của khách thể điều khiển, còn thuật toán của các mức độ còn lại thì hoạt động để cải tiến các thuật toán thấp hơn trong điều khiển các tham số của môi trường thay đổi, môi trường mà toàn bộ hệ thống được đặt vào; nhiệm vụ của chúng là làm cho thuật toán bậc thấp hơn phù hợp,thích ứng với hoàn cảnh thực tế của quá trình điều khiển. Rốt cuộc, tất cả hệ thống của chương trình điều khiển được xây dựng theo sự sắp xếp thứ bậc -các thuật toán -đều nhằm vào việc tối ưu hoá thuật toán thực hiện (tức là thuật toán trực tiếp quy định hành vi của hệ thống bị điều khiển). Nguyên tắc sắp xếp tổ chức theo thứ bậc là nguyên tắc căn bản trong sự cấu tạo của bất cứ tổ chức vật chất nào tuỳ theo tính phức tạp của chúng tăng đến mức độ nào đấy.

Luận điểm của phép biện chứng duy vật về vai trò căn bản của những sự trừu tượng hoá trong nhận thức, về sự tư duy trong khi đi từ cái cụ thểđến cái trừu tượng, đến các khái niệm khoa học và qui luật ở mức trừu tượng cao không tách rời hiện thực mà là tiến gần đến hiện thực, đã cho phép làm sáng rõ nhiều cái trong những đặc điểm của toán học hiện đại và của điều khiển học. Đến lượt mình, các kết quả và các tư tưởng của những lĩnh vực tri thức này lại làm sâu sắc thêm và cụ thể hoá thêm quan niệm triết học về con đường biện chứng của sự nhận thức hiện thực khách quan.

Cũng cần lấy luận điểm trên mà soi rọi vào vấn đề nhìn nhận sự trừu tượng hoá trong điều khiển học và trong những cơ sở toán học của nó, nhìn nhận các mối liên hệ của điều khiển học với thực tiễn, những mối liên hệ đang dẫn đếnnhững sự vận dụng phong phú khuynh hướng khoa học này. Điều khiển học lý thuyết là một tập hợp các lý thuyết toán học, trong đó những vấn đề được xét tới là những vấn đề thuộc về các quá trình thông tin. Do tính chất toán học, của những sự tách ra (những sự trừu tượng hoá, lý tưởng hoá) xuất phát của điều khiển học, cho nên đối tượng nghiên cứu ở trong điều khiển học (trong bộ phận lý thuyết của nó) là những hệ thống điều khiển trừu tượng đã được lý tưởng đã được lý tưởng hoá, nhưng lại được sắp xếp sao cho trong chúng vẫn giữ được các tính chất thông tin hay tính chất kết cấu của các hệ thống điều khiển thực tế của các lớp nhất định. Quan điểm ấy -quan điểm trừu tượng -cho phép hình dung các khách thể của điều khiển học dưới dạng những sự mô tả toán học và lôghích toán học (" máy tự động hữu hạn", "mạng lôghích", "mạng thần kinh hình thức", "máy Tuyrinh", v.v...) và nói chung dưới dạng vận dụng một cách rộng rãi các phương tiện toán học đa dạng.

Để làm ví dụ, chúng ta hãy xét một khái niệm cơ bản của điều khiển học và toán học là khái niệm "máy tự động". Trong điều khiển học và toán học, người ta dùng khái niệm này (và cả lý thuyết thuộc về nó) để nghiên cứu các tính chất của những máy tự động thực tế. Hơn nữa, trong các khoa học này,người ta coi bất cứ một thiết bị nào tiến hành việc chỉnh lý thông tin đều là máy tự động. Tuỳ theo tính chất các tín hiệu thông tin -các tín hiệu đã đượclượng tử hoá (tức là phân biệt nhau một cách gián đoạn) hay các tín hiệu không ngừng thay đổi ý nghĩa của mình -mà các máy tự động chia ra thành máy hoạt độnggián đoạn và máy gọi hoạt động liên tục. Trong lý thuyết toán học về máy tự động -trong lý thuyết về các máy tự động trừu tượng -người ta nghiên cứu những thiết bị đã lý tưởng hoá, những thiết bị có một số "lối vào" để thu nhận thông tin được đưa vào một cách gián đoạn và một số "lối ra" để phát thông tin được máy tự động chỉnh lý. Thông tin phát ra phụ thuộc vào trạng thái của máy tự động ở một thời điểm tương ứng. Những chương trình trạng thái của máy tự động (những trạng thái này cũng có tính chất gián đoạn giống như thông tin vào và thông tin ra), thể hiện những tác động mà trước đó máy tự động phải chịu, -đây là "trí nhớ" của máy về thông tin đã vào trước đó. Máy tự động loại này được gọi là máy tự động gián đoạn.

Quan niệm vê tính gián đoạn của máy tự động không đặt ra một sự hạn chế nào đối với năng lực của máy, vì tất cả nhữnggì máy tự động hoạt động liên tục có thể làm được thì bằng cách thích hợp máy tự động gián đoạn cũng có thể làm được . Hơn nữa về phương diện toán học người ta đã chứng minh chặt chẽ được rằng, về nguyên tắc máy tự động ấy có thể thực hiện được bất kỳ quá trình xử lý thông tin nào, chỉ cần "trí nhớ" của nó (tức là số lượng các trạng thái khác nhau của máy tự động thực (và tương ứng, mọi khách thể được coi là máy tự động trên những bình diện nhất định) chỉ có thể lưu lại ở một số có hạn những trạng thái khác nhau về mặt chức năng, tức là có một "trí nhớ" có hạn. Trong lý thuyết về máy tự động, điều này được mô tả trong khái niệm máy tự động hữu hạn. Việc trừu tượng hoá tính hữu hạn của trí nhớ của máy tự động gián đoạn đã đưa đến khái niệm máy tự động có khối lượng trí nhớ vô tận, nói riêng ra đưa đếnnhững sự trừu tượng hoá lô-ghích toán của máy Pôtxtơ và máy Tuyrinh, tức là về thực chất đưa đến khái niệm thuật toán.

Tuy nhiên, sẽ không đúng nếu tưởng rằng điều khiển học là khoa học chủ có quan hệ với những sơ đồ toán học trừu tượng về các quá trình và thiết bị điều khiển và về sự chỉnh lý thông tin. Mức độ trừu tượng hoá của điều khiển học đối với đặc điểm chất lượng của các quá trình và thiết bị nói trên trong các lĩnh vực khác nhau thường là khác nhau. Mức độ này phụ thuộc vào trình độ trừu tượng của các lý thuyết tương ứng, mà trình độ này thì có thể rất cao (đối với các lý thuyết thuần tuý toán học, và càng như vậy đối với các lý thuyết lôghích toán của điều khiển học, thí dụ như lý thuyết thuật toán hoặc lý thuyết các máy tự động trừu tượng) và cũng có thể rất thấp đối với những phần cụ thể của điều khiển học, đặc biệt là nếu trong đó giải thích những vấn đề thực nghiệm. Nhìn chung đang có sự giảm dần mức độ trừu tượng và gắn liền với sự giảm dần ấy là sự vận động theo hương ứng dụng thực tiễndo điều khiển học chuyển từ điều khiển học lý thuyết sang điều khiển học kỹ thuật sang điều khiển học ứng dụng. Trong cá điều khiển học,nếu xem nó như sự thống nhất của các thành phần lý thuyết kỹ thuật và ứng dụng thìthấy rõ sự quyện chặt của các quá trình trừu tượng hoá, lý tưởng hoá, kết cấu hoá, hình thức toa v.v... với các quá trình cụ thể hoá đối lập không tách rời khỏi những sự ứng dụng thực tiễn.

Mọi người đều biết, một số phương thức tách ra (trừu tượng hoá) quan trọng nhất -những trừ tượng toán học, trong đó, đặc biệt có sự trừu tượng hoá khả năng thực hiện tiềm năn là cơ sở của việc xây dựng các khái niệm toán học. Sự trừu tượng hoá khả năng thực hiện tiềm năng có nghĩa là: khi đưa các khách thể toán học ra xem xét thì người ta tách ra khỏi, sự hạn chế của con người trong không gian, thời gian và vật liệu. Trong toán học, vấn đề tính hợp lý của sự tách ra ấy (trong toán học nói chung hay trong các bộ phận của nó) thườngnói, toán học không tách rời sự trừu tượng hoá khả năng thực hiện tiềm năng. Nhưng trong điều khiển học thì vấn đề tính hợp lý của việc sử dụng sự trừu tượng hoá này -sử dụng trong những nhiệm vụ này hay nhiệm cụ khác và cách đặt vấn đề này hay cách đặt vấn đềkhác -có ý nghĩa quan trọng. Ở đây đã không thểsử dụng vô điều kiện sự trừu tượng hoá khả năng thực hiện tiềm năng, vì rằng điều khiển học quan tâm trước tiên đến những quá trìnhcó thể thực hiện được -thực tế có thể thực hiện được! (trong các hệ thống điều khiển, trong các máy tự động, các máy tính, v.v... Ở một mức độ lớn, vấn đề làm biến đổi dạng của các phương tiện lôghích sao cho thích hợp với nhữngđòi hỏi của "lôghích máy" gắn liền với sự trừu tượng hoá nói trên. Khi xét vấn đề lôghích máy này, khi phân tích vấn đề khả nưng của máy và vấn đề mô hìnhhoá bằng máy các thao tác của tư duy thì phải bắt đầu từ một điểm nào dây mà tính đến nhữngkhía cạnh gắn liền với khả năng thực hiện thực tế, khả năng thực hiện trong thực tiễn. Khả năng này không tách rời bản chất xã hội của tư duy và vai trò xã hội của kỹ thuật.

Trong những mặt đã nói ở trên của điều khiển học và của các công cụ toán học của nó có sự biểu hiện cụ thể của học thuyết duy vật biện chứng về sự nhận thức đi từ khách thể được chi giác theo cảm tính đến những khái quát,những khái niệm trừu tượng, những khai niệm trừu tượng mà các hệ thống đang phát triển của chúng dùng để phản ánh ngày càng sâu sắc hơn những mặt, những đặc điểm cụ thể v.v... của hiện thực được nghiên cứu trong diều khiển học.

Sự đánh giá về mặt phương phápcủa điều khiển học và đặc điểm của các phương pháp của điều khiển học và đặc điểm của các phương pháp ấy gắn liền với vấn đề trừu tượng hoá và lý tưởng hoá về mặt triết học trong điều khiển học. Trước hết, đây là nói về các phương pháp của điều khiển học như quan điểm chức năng và phương pháp mô hình. Ở đây, chúng ta nói đến mô hình hoá như một phương pháp mà điều khiển học đã làm cho nó có ý nghĩa khoa học phổ biến rộng rãi.

Bắt đầu từ những năm 40, mô hình hoá ngày càng cóvai trò quan trọng trong các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau. Sự ứng dụng phương pháp mô hình hoá vào một lĩnh vực nào đó của khoa học hay mô hình lĩnh vực nghiên cứu ứng dụng thực nghiệm nào đó gắn liền với một mức độ "chín muồi" nhất định mà khoa học đó đạt tới, trướchết gắn liền với sự toán học hoá của nó. Sự toán học hoá này thì lại chủ yếu được quyết định bởi trình độ trừu tượng mà lĩnh vực tri thức tương ứng đã đạt được trong những sự kiến tạo của nó (dĩ nhiên, với điều kiện là trong lĩnh vực này đã tích luỹ được đủ tài liệu thực tế, đã có những lý thuyết phát triển dùng để mô tả các mảng hiện thực tương ứng). Đối với nhiều lĩnh vực tri thức, như ngôn ngữ học, các khoa học sinh vật học, khoa học về các kết cấu kinh tế, thì việc vận dụng các phương pháp của toán học (và của lôghích hình thức hiện đại) chính là gắn bó về mặt lịch sử với điều khiển học. Việc mô hình hoá dựa vào các phương pháp toán học trong khuôn khổ của những tư tưởng và phương tiện của điều khiển học, -mô hình hoá điều khiển học (trong đó mô hình hoá trên các máy chữ số điện tử giữ vai trò chủ yếu) -là công cụ mạnh mẽ để giải quyết các vấn đề của khoa học tự nhiên và khoa học xã hội.

Khái niệm mô hình (và tương ứng với nó là mô hình hoá) trong các công cuộc nghiên cứu khoa học chuyên môn (và trong các nghị luận triết học) được dùng theo những nội dung khác nhau. Chẳng hạn, người ta coi mô hình là một khách thể khác nào đấu -đối tượng của sự mô hình hoá; trong trường hợp khác thì người ta gọi mô hình hoá; trong trường hợp khác thì người ta gọi mô hình là sự mô tảđối tượng về mặt toán học, từ việc nghiên cứu sự mô tả ấy mà rút ra được tri thức về đối tượng về mặt toán học, từ việc nghiên cứu sự mô tả ấy mà rút ra được tri thức về đối tượng. Trong những kiểu mô hình hoá khác thì thiết bị kỹ thuật phản ánh "sơ đồ thông tin" của đối tượng mô hình hoá, chẳng hạn, lại có thể được coi là mô hình. Tuy nhiên, căn bản là dù mô hìnhvà các kiểu mô hình hoá có đa dạng đến máy thì tất cả đều có một điểm chung: chúng đều là phương thứcđặc biệt, biểu hiện ra với tư cách là công cụ của sự nhận thức. Chính khi mô hình hoá thì việc nghiên cứu đối tượng một ách trực tiếp (mẫu thử, nguyên mẫu) được thay bằng việc nghiên cứu một đối tượng khác nào đấy -mô hình của nó. Sự thay thế này, dĩ nhiên , không thể đầy đủ được: mô hình không có khả năng thay thế hoàn toàn nguyên mẫu với tính cách một đối tượng của sự nghiên cứu. Nhưng những mặt căn bản nhất định của nguyên mẫu thì có thể vạch ra trên mô hình được, hơn nữa đối với cùng một đối tượng ta có thể xây dựng những mô hình khác nhau cho phép nghiên cứu những mặt khác nhau của nó, cho phép nghiên cứu sâu hơn nhờ việc chuyển từ một mô hình này sang mô hình khác. Sự khác nhau giữa các mô hình của đối tượng trước hết được quy định bởi những nhiệm vụ nghiên cứu, bởi những trình độ tri thức và thực tiễn kỹ thuật đã đạt được và bởi những nhân tố khác.

Như vậy, mô hình vừa là công cụ cua sự nhận thức, vừa là đối tượng của sự nhận thức.Nó là đối tượng cua sự nhận thức vì khi mô hình hoá thì đối tượng nghiên cứu trực tiến chính mô hình. Nhưng nó cũng là công cụ của sự nhận thức vì mục đích của việc xây dựng và nghiên cứumô hình là làm sao cho có thểchuyển tri thức nhận được khi nghiên cứu mô hình sang đối tượng được mô hình hoá. Việc chuyển này được thực hiện trên có sở nào? Cơ sở ấy là quan hệ đồng dạng giữa mẫu thử và mô hình. Một đối tượng có thể được coi là mô hình của một đối tượng khác nếu nó giống đối tượng này -đồng nhất với nó trong một quan hệ nào đó. Việc phân tích đồng nhất, sự đồng dạng này đưa đến những khái niệm toán học chính xác đẳng cấu và đồng cấu. Đặc tính tất yếu của mô hình hóa sao cho có thể qui về những quan hệ đồng cấu (đẳng cấu, đồng chức năng).

Như vậy, cơ sở của sự mô hình hóa là các quan hệ đồng dạng (sự giống nhau, sự lượng đồng) giữa các đối tượng, các quan hệ này được làm rõ thêm nhờ các khái niệm toán học đẳng cấu và đồngcấu. Sự đồng dạng biểu hiện tính chất chung của tổ chức kết cấu hay tổ chức thông tin của các sự vật và hiện tượng nhất định của tự nhiên hoặc xã hội, trong đó có các khách thể thuộc những mức độ tổ chức khác nhau của vật chất hay thuộc những hình thức vận động khác nhau của nó. Trong tác phẩm "Chủ nghĩa duy vật và chủ nghĩa kinh nghiệm phê phán" V. I. Lê-nin đã nêu lên những lời của L. Bônxơman khi nói đến "tính tương đồng lạ lùng" của các phương trình vi phân mô tả các hiện tượng khác nhau theo bản chất vật lý của chúng. Tính tương đồng này phản ánh sự đồng dạng của các khách thể có bả chất khác nhau và thuộc những mức độ tổ chức khác nhau, sự đồng dạng ấy tạo ra khả năng mô hình hoá. Tình tương đồng, theo Lê-nin, là một trong những biểu hiện của sự thống nhất của giới tự nhiên, của thế giới. Chính là phải dùng nguyên lý triết học về sự thống nhất vật chất của thế giới, nguyên lý giải thích hiện tượng giống nhau của các kết cấu, các tính qui luật, các đặc trưng thông tin và các hành vi của những sự vật và hiện tượng khác nhau của hiện thực mà soi sáng vấn đề đánh giá phạm vi ứng dụng phương pháp mô hình hoá: có thể mô hình hoá - và thường là có kết quả - ở khắp nơi chỗ nào có sự giống nhau đã nói lời.

Trong khoa học hiện đại, người ta phân biệt sự mô hình hoá các khách thể (nói riêng ra, các hệ thống điều khiển và các hệ thống thông tin) theo mức độ hành vi của chúng (chức năng; từ đây phát sinh "quan điểm chức năng"), theo kết cấu của chúng (cấu tạo) và theo vật liệu ("cơ chất") mà từ đó chúng được dựng nên. Quan điểm biện chứng về mô hình hoá dẫn đến kết luận về sự vô lý (trên bình diện nhận thức luận chứ không phải trên bình diện nghiên cứu mô hình cụ thể nào đấy) của việc đem sự mô hình hoá ở những mức độ nói trên đối lập với nhau. Trong điều kiện học,cùng với việc sử dụng rộng rãi mô hình hoá toán học, mô hình hoá ở mức độ hành vi giữ vai trò chủ đạo.

Mô hình hoá toán học là mô hình hoá gắn bó rất chặt chẽ với việc vận dụng công cụ khái niệm và ký hiệu của toán học và của lôgích toán học cũng như các phương tiện của kỹ thuật tính toán. Nhằm trước hết vào việc nghiên cứu hành vi, chức năng của các hệ thống, sự mô hình hoá toán học đồng thời cho phép thông qua việc nghiên cứu hành vi mà phát hiện (hay giúp phát hiện) ra cái mà ở giai đoạn nhận thức nhất định, trong khuôn khổ hệ thống trừu tượng hoá nhất định được xét tới như là cái thuộc về kết cấu hay vật liệu. Ở đây cần phải thấy sự biểu hiện đặc thù trong lĩnh vực mô hình hoá một mặt của phép biện chứng của quá trình nhận thức mà V. I. Lê-nin coi như là quá trình vận động vô tận của nhận thức đi từ hiện tượng đến bản chất và từ bản chất kém sâu sắc đến bản chất sâu sắc ơn.

V. I. Lê-nin đánh giá sự nhích dần của nhận thức đến những khách thể mà qui luật vận động của chúng có thể được xử lý về mặt toán học là một tiến bộ lớn củakhoa học tự nhiên. Theo quan điểm duy vật biện chứng thì rõ ràng là cần có quan điểm trừu tượng - quan điểm mà toán học vốn có - trong việc nghiên cứu các hiện tượng của tự nhiên và xã hội. Trong suốt thế kỷ này, quan điểm ấy ngày càng sâu sắc thêm, mài sắc thêm các phương pháp của mình và mở rộng thêm ra, ngày càng có nhiều lĩnh vực ứng dụng mới. Hiện nay, có thể nói rằng trong hàng loạt ngành khoa học, do áp dụng các phương pháp toán học, đã bắt đầu có những biến chuyển về chất, như những biến chuyển trong các khoa học kinh tế, ngôn ngữ học và các khoa sinh vật học, y học. Sự xuất hiện và sự phát triển nhanh chóng của điều khiển học, của các bộ môn khoa học tập họp ở trong nó (hay gắn bó khăng khít với nó), sự tiến triển kỳ diệu của những công trình máy tính điện tử - cơ sở kỹ thuật cơ bản của điều khiển học và công cụ chủ yếu của toán học tính toán - đã đề ra cho các khoa học cụ thể nhiều vấn đề mới có ý nghĩa nguyên tắc và thực tiễn to lớn. Việc vận dụng các phương pháp mô tả thuật toán đối với các quá trình điều khiển và các quá tình thông tin, việc sử dụng tư tưởng và công cụ của lý thuyết trò chơi và của việc nghiên cứu các phép tính, việc sử dụng quy trinh tuyến tính và quy trình động, việc sử dụng các ngành toán học cũ và mới đã mở ra con đường để xử lý về mặt toán học ngày càng nhiều các lĩnh vực tri thức mới của con người, để đưa sự tính toán chính xác và sự tối ưu hoá vào tất cả các loại hoạt động mới của con người.

Sự thâm nhập mạnh mẽ của các phương pháp nghiên cứu chính xác - đặc trưng cho toán học và điều khiển học lý thuyết - vào khoa học tự nhiên, vào các khoa học về xã hội và về con người là một quá trình tiến bộ về mặt lịch sử. Cơ sở triết học của quá trình ấy là sự thống nhất giữa đặc trưng số lượng và chất lượng của các hiện tượng tự nhiên. Không thể nhận thức được sâu sắc mặt chất lượng của thế giới nếu không vạch ra những quan hệ số lượng đặc trưng chốn. Các phương pháp nghiên cứu chất lượng (có nội dung, không hình thức hoá, không hình thức), cho phép tích luỹ tài liệu thực tế, tạo điều kiện để chuyển sang các phương pháp nghiên cứu số lượng và nói chung các phương pháp nghiên cứu toán học và lôgích toán. Sau khi đã có những điều kiện ấy thì có khả năng áp dụng các phương tiện toán học và kỹ thuật điều khiển học, sử dụng các biện pháp mô hình hoá, thuật toán hoá và hình thức hoá. Sự chuyển tiếp sáng trình độ nhận thức này trong bất cứ một khoa học nào thường gắn liền với việc sử dụng công cụ của các hệ thống ký hiệu nhân tạokhác nhau -dù đó là "những ngôn ngữ" ký hiệu của toán học nội dung (tức không hình thức hoá), hoặc của hoá học hữu cơ (những ngôn ngữ này thường xuyên được sử dụng cùng với ngôn ngữ tự nhiên), hay đó là ngôn ngữ ký hiệu nhân tạo được xây dựng nên một cách chính xác: ngôn ngữ thuật toán, ngôn ngữ thông tin, các phép tính của lôgích toán, các hệ thống lôgích toán hình thức. v.v.. Nhiều hệ thống trong số các hệ thống ký hiệu này -những hệ thống mà khi xuất hiện tưởng chừng như có tính chất cực kỳ trừu tượng và khó có sự áp dụng thực tiễn -hiện nay có ý nghĩa lý luận nghiêm túc và giữ vai trò quan trọng trong việc mô hình hoá các quá trình trong sinh vật học, sinh lý học và y học, trong việc hình thức hoá những kiểu hành vi nhất định của dộng vật và con người. Thí dụ, đại số lôgích có sự ứng dụng kỹ thuật rộng rãi như một công cụ phân tích và tổng hợp các sơ đồ và các thiết bị rơle tiếp xúc và các sơ đồ điện khác của các máy chữ số hiện đại.

Theo quan điểm của các nguyên lý triết học về sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn, giữa tri thức trừu tượng và hoạt động cảm tính thực tiễn thì mối liên hệ qua lại giữa lôgích và kỹ thuật mà về thực chất đã thấm vào điều khiển học hiện, là rất đáng chú ý. Cơ sở của mối liên hệ qua lại này là sự áp dụng các phương tiện của lôgích hình thức hiện đại đang sử dụng các phương pháp toán học (hoặc tương tự như các phương pháp toán học) để giải quyết những nhiệm vụ phát sinh trong điều khiển học lý thuyết, điều khiển học kỹ thuật và điều khiển học ứng dụng. Nói chung, vị trí của những khía cạnh lôgích trong điều khiển học và trong kỹ thuật được quy định bởi ý nghĩa mà các quá trình thông tin trong các lĩnh vực này có được, bởi vai trò mà sự mô tả thuật toán của các quá trình điều khiển giữ trong khoa học này. Lôgích học đã có đóng góp đáng kể vào việc tạo ra những bộ máy có hiệu quả để xây dựng các hệ thống điều khiển và chỉnh lý thông tin hiện đại. Không có lôgích học thì không thể có sự phát triển của các công trình điều khiển học về mô hình hoá các quá trình trí tuệ.

Các hệ thống ký hiệu là sự thể hiện vật chất của những tri thức về những mảng nhất định của hiện thực đã được khoa học tích luỹ. Việc áp dụng các hệ thống ký hiệu và việc nghiên cứu chúng cho phép nhận thức sâu hơn tính qui luật của cái "mảng" hiện thực tương ứng. Bộ máy ký hiệu của khoa học được giải thích theo thuật ngữ của các hiện tượng tự nhiên và xã hội đang giúp cho việc giải quyết những nhiệm vụ lý luận nhận thức quan trọng, như giải thích các tài liệu thực nghiệm, đề xuất và kiểm tra các giả thuyết, xây dựng các lý thuyết nền tảng, đặt ra những vấn đề khoa học mới.

Các hệ thống ký hiệu được giải thích theo thuật ngữ của các khách thể thuộc những lĩnh vực vật thể nhất định, thực chất là các mô hình của một kiểu nhất định. Nhờ chỗ những mô hình này gắn với việc nghiên cứu các ngôn ngữ nhân tạo được xây dựng một cách chính xác, không những chỉ có phép đặt câu chính xác mà còn có ngữ nghĩa chính xác, nên việc chuyển tri thức từ mô hình sang đối tượng mô hình hoá có thể tiến hành theo những quy tắc nhất định -không tiếp nhận tính chất trực giác mà là tiếp nhận tính chất tự giác và có hệ thống. Nếu như đã đạt được trình độ đó của khoa học rồi thì trong nhiều trường hợp, người nghiên cứu coi việc nghiên cứu lý thuyết về mô hình hoặc việc tiến hành thực nghiệm mô hình đã đủ để giải quyết những nhiệm vụ nhận thức.

Ở trên chúng tôi đã nói rằng đối tượng nghiên cứu trong điều khiển học là các hệ thống điều khiển phức tạp. Nhưng để nghiên cứu cái phức tạp -đặc điểm là trong sinh quyển và lĩnh vực xã hội -thì bắt buộc phải đơ giản hoá nó. Không có sự đơn giản hoá, sự thô sơ hoá nhất định (tức là bỏ qua những hoàn cảnh thứ yếu, những chi tiết, v.v... "làm tốt" quá trình "chủ yếu") thì không thể đưachúng vào "xử lý về mặt toán học" mà V. I. Lê-nin đã từng nói tới.

Các hệ thống của hiện thực phức tạp hơn cả là các hệ thống trong giới hữu sinh và các kết cấu xã hội. Chính vì vậy nên khi nghiên cứu những hiện tượng này lần đầu tiên người ta có ý thức đầy đủ về sự cần thiết phải "đơn giản hoá" chúng. Như U. R. Esơbi đã nói: "Đối với người nghiên cứu đang tiến hành nghiên cứu các hệ thống hết sức phức tạp thì hết sức cần phải có lý thuyết chặt chẽ và lôgích của sự đơn giản hoá.....". Việc xây dựng "lý thuyết đơn giản hoá" trước tiên diễn ra trong khuôn khổ của điều khiển học với lý thuyết "các hệ thống lớn" của nó. Các hệ thống ký hiệu của "toán học và của lôgích là cách quan trọng nhất trong những cách đơn giản hoá ấy, vì rằng các hệ thống này bao giờ cũng cần phai dựa vào những sự tách ra và những sự trừu tượng hoá nhất định, dựa vào những giả thuyết đang tiến hành đơn giản hoá. Nhiều khi để có được các hệ thống đơn giản hơn thì phải chia nhỏ hệ thống ra thành các khối, các hệ con và nghiên cứu các hệ con này ngoài mối quan hệ của chúng với chỉnh thể. Sự tổng hợp tiếp sau dựa trên sự tính toán những tác động thông tin qua lại giữa các khối, trong nhiều trường hợp, có thể cho ta một quan niệm khá tốt về hệ thống trong chỉnh thể. Trong nhiều trường hợp, việc nhận thức các khách thể phức tạp gắn liền với việc nghiên cứu các qui luật điều khiển thuộc về nhóm lớn gồm các yếu tố đồng nhất. Nói riêng ra,d diều này không chỉ liên quan đến các khoa học như vật lý học hay sinh vật mà liên quan đến cả các lĩnh vực nghiên cứu xã hội học cụ thể. Để nhận thức các quy luật loại đó, trong toán học người ta đã nghiên cứu xây dựng các phương pháp mà trước hết gắn với quan hệ để xác suất thống kê. Mỗi khi nảy sinh tình hình phức tạp do số lượng các quan hệ qua lại khá lớn mà không thể mô tả theo nhân quả luận được thì quan điểm trên là không thể tránh khỏi.

Trong sự hình thành và phát triển của điều khiển học, các tư tưởng lôgích toán và sự hình thức hoá lôgích giữ vai trò quan trọng. Những người sáng lập ra điều khiển học - và trước hết là N. Vine - đã nhiều lần nhắc đến ý nghĩa của các tư tưởng của lôgích học đối với sự hình thành của điều khiển học, các tư tưởng của lôgích toán đã gắn bó một cách hữu cơ với tư tưởng của máy (mà thực chất là máy "điều khiển học") để chỉnh lý bất cứthông tin nào (chứ không chỉ có thông tin "toán học") -tư tưởng "máy lôgích". Tuy vậy, chừng nào lôgích toán chưa nhằm vào việc diễn đạt nội dung ngoài lôgích (tức là nội dung nằm ngoài lôgích, nội dung thuộc về các lĩnh vực nội dung khác nhau của tri thức) thì nó không thể có ích lợi gì cho kỹ thuật, không thể là phương tiện có hiệu quả để khám phá ra một điều là "mọi khoa học đều là lôgích ứng dụng. Vì vậy, các máy lôgích được xây dựng trên cơ sở đại đa số học của lôgích học thế kỷ XIX, chẳng hạn, chỉ đóng vai trò lịch sử chứ không có vai trò có hiệu quả thực tiễn. Còn việc áp dụng lôgích để hình thức hoá các lĩnh vực tri thức cụ thể (lý thuyết chứng minh toán học) thì đã đưa đến một trình độ cao hơn của sự hình thức hoá -hình thức hoá bằng các phương tiện của cái gọi là các hệ thống hình thức: đây là những sự tính toán được giải thích theo những lĩnh vực vật thể nhất định.

Sự phát triển của điều khiển học và sự ứng dụng của lôgích trong kỹ thuật đã chỉ ra rằng hình thức hóa lôgích ở trình lôgích cổ truyền là hoàn toàn không đủ đối với khoa học và thực tiễn. Chỉ có sự hình thức hoá bằng phương tiện của lôgích toán mới có thể giữ vai trò lý luận và thực tiễn có hiệu quả. Xu hướng phát triển ở đây là phạm vi các phương tiện lôgích của khoa học ngày càng mở rộng thêm: xuất hiện những sự tính toán và những lý thuyết phản ánh các mặt khác nhau của lý luận lôgích nội dung của khoa học. Nhập vào với lôgích của chân lý là sai lầm -đại số học của lôgích hai nghĩa (lôgích mệnh đề) và lôgích vị từ, vào lý thuyết thuật toán, có lôgích nhiều nghĩa và lôgích xác suất, lôgích dạng thái và lôgích quy nạp đã hình thức hoá, lôgích nhân quả và các qui luật của khoa học, lý thuyết đã hình thức hoá của các định nghĩa, v.v...

Các công cụ của những "lôgích học" này được ứng dụng rộng rãi trong điều khiển học: trong việc nghiên cứu các quá trình thông tin và trong sự mô tả bằng thuật toán các quá trình điều khiển, trong việc nghiên cứu về lý thuyết và cấu tạo thực tiễn các hệ thống đang điều khiển, các máy tự động hiện tại có độ phức tạp cao. Hơn nữa, các công cụ này (thêm vào đó, chính là thường thông qua điều khiển học) có sự ứng dụng cả trong nhiều khoa học cụ thể: trong ngôn ngữ học (thông qua tư tưởng của tín hiệu học và ngôn ngữ toán học, trong sinh lý học thần kinh (lý thuyết về các mạng thần kinh hình thức), trong lý thuyết kinh tế (thông qua tín hiệu học kinh tế), trong lý thuyết dạy học cho con người (thông qua quan điểm thuật toán trong sư phạm học và thông qua việc học tập đã được chương trình hoá), trong tâm lý học (thông qua sự mô tả thuật toán về hành vi).

Chúng cũng được ứng dụng trong vật lý (thông qua sự hình thức hoá lôgích các nghị luận, thí dụ, trong cơ học lượng tử), trong hoá học (thông qua việc nghiên cứu xây dựng những ngôn ngữ thông tin cho từng lĩnh vực riêng biệt của nó), trong các khoa học có tính chất kỹ thuật) lý thuyết sơ đồ rơle tiếp xúc, sơ đồ cầu nhỏ và các sơ đồ điện khác, lý thuyết các hệ thống đang điều khiển), v.v.. Hiện nay, một trong những con đường quan trọng để hực hiện mối liên hệ giữa các phạm trù của lôgích và thực tiễn của con người, mối quan hệ mà V. I. Lê-nin đã từng chú ý đến là con đường đi qua những sự ứng dụng này. Thí dụ phạm trù thuật toán, phạm trì quan trọng nhất của lôgích hình thức hiện đại (của cả toán học và điều khiển học), chính là "điểm nút" mà ở đó lý thuyết (các lý thuyết hệ thống điều khiển chỉnh lý thông tin, mô hình hoá các quá trình trí tuệ, v.v...) và thực tiễn "bị thắt lại" một cách chặt chẽ nhất: người ta xây dựng các máy tự động, các thiết bị chỉnh lý thông tin, các hệ thống mô hình hoá các khách thể phức tạp, cho đến cả các thiết bị ứng dụng theo kiểu các hệ thống điều khiển tự động trong các xí nghiệp và các cơ quan hành chính.

Mối liên hệ giữa lý luận và thực tiễn biểu hiện cả trong những công trình về mô hình hoá các quá trình tư duy và về tự động hoá những hình thức nhất định của lao động trí óc. Rõ ràng là thứ lôgích cần cho những công việc loại đó, nhất thiết phải chứa trong nó những quy tắc lôgích chính xác để ghi và chỉnh lý thông tin. Chỉ có quan điểm ấy mới có thể mở ra khả năng nghiên cứu và mô tả một cách chặt chẽ những thủ thuật tư duy mà hiện nay được coi là những thủ thuật nội dung và thủ thuật trực giác thuần tuý. Không có gì đáng ngạc nhiên rằng chính lôgích ấy - lôgích đã hình thức hoá, lôgích toán - là có lợi cho điều khiển học... Đồng thời, điều khiển học đã chỉ ra tính tất yếu phải mở rộng những lý thuyết lôgích đã hình thức hoá ra ngoài phạm vi màthông thường người ta xếp vào lô gích toán (lôgích mệnh đề và lôgích vị từ), bằng cách hình thức hoá các dạng thái (các dạng thái phản ánh những phạm trù khả năng và tất yếu), các mối liên hệ nhân quả (cái sản sinh ra những công cụ lôgích có ích cho việc hình thức hoá các qui luật của giới tự nhiên), các định nghĩa khoa học, v.v... Các phương pháp của việc xây dựng và các qui ắc biến đổi những biểu thức trong "các lôgích học" này đã mở ra khả năng - nói chung trong mức độ có thể - đi đến mô tả chính xác những quá trình quản lý thông tin hiện ra như là những quá trình hoàn toàn trực giác (những nghị luận có tính chất gợi mở, những kết luận theo sự tương đồng, sự quy nạp không đầy đủ v.v...). Việc nghiên cứu và mô tả các quá trình này (cũng có nghĩa là nghiên cứu xây dựng những "lôgích học" tương ứng) liên hệ khăng khít với việc áp dụng các phương pháp xác suất trong khoa học hiện đại và với việc xây dựng các hệ thống điều khiển, đại và với việc xây dựng các hệ thống điều khiển, điều khiển học biết học và biết thích ứng (biết thích nghi với "môi trường bên ngoài").

Những sự tính toán lôgích và những lý thuyết gắn liền với chúng là công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu lôgích của tư duy nội dung và của ngôn ngữ tự nhiên, song việc làm chính xác các khái niệm lôgích nội dung nào đó bằng những phương tiện của hình thức luận luôn luôn được thực hiện với mức độ gần đúng nào đó. Đây là kết luận hết sức quan trọng đã được luận chứng trong những công trình nghiên cứu về cơ sở của toán học bắt đầu từ những năm 30. Những định lý do K. Gô-đen, A. Trươrơtrơ và các nhà toán học và lôgích học khác chứng minh là những kết quả căn bản của lôgích toán; những kết quả đó đã chỉ rõ nội dung biện chứng sâu sắc của những công trình nghiên cứu về cơ sở lôgích của toán học. Những định lý này đã vạch ra tính hạn chế bên trong của mọi sự hình thức hoá lôgích đã được nghiên cứu đầy đủ. Như vậy, sự phát triển của việc nghiên cứu những cơ sở của toán học - sự phát triển đã trải qua hàng loạt "cuộc khủng hoảng" mà cuộc khủng hoảng cuối cùng trùng với "cuộc khủng hoảng của vật lý học" về mặt thời gian được V. I. Lê-nin phân tích trong cuốn "Chủ nghĩa duy vật và chủ nghĩa kinh nghiệm phê phán" - đã bác bỏ quan niệm cho rằng có khả năng hình thức hóa khoa học một cách triệt để.

Tất cả những điều đó là lý lẽ xác đáng chứng tỏ rằng trong quan hệ biện chứng giữa hình thức và nội dung thì nội dung có ý nghĩa chủ đạo. Sự thành phố tiếp sau của những nghiên cứu về cơ sở toán học và lôgích toán cũng như những ứng dụng của nó, nhất là trong kỹ thuật, đã chỉ ra rằng phương thức hình thức hóa (phương thức đó được hiểu là nhiệm vụ của bảng chữ cái, của các qui tắc thành lập các biểu thức, các tiền đề và các qui tắc của lôgích đối với hệ thống lôgích dùng để biểu hiện nội dung nhất định ngoài lôgích) rốt cuộc phụ thuộc vào lĩnh vực của hiện thực được nghiên cứu. Sự phát triển của điều khiển học mang theo nó những tài liệu mới quan trọng nói lên mối quan hệ của những phương tiện lôgích với nội dung được phản ánh, nhờ những phương tiện đó.

Dưới ánh sáng của phương pháp luận duy vật biện chứng - đặc biệt của những nguyên lý về sự phát triển và về tính cụ thể của chân lý - thì rõ ràng là "sự sao chép" biện chứng một mặt của quá trình phản ánh hiện thực trong khoa học, mặt gắn liền với sự hình thức hóa, mà V. I. Lê-nin coi là sự thô sơ hoá, sự đơn giản hoá sự vận động, sự đứt đoạn của cái liên tục, sự làm chết cứng cái đang sống, đang diễn ra trong tiến trình vận động của khoa học từ những khái niệm và lý thuyết này sang những khái niệm và lý thuyết khác phản ánh hiện thực sâu sắc hơn. Tất cả những sự giả định đang tiến hành đơn giản hoá (những sự tách ra, những định đề, những trừu tượng) mà từ đó phát sinh bất cứ sự hình thức khá phát triển nào trong mị trường hợp, của các hệ thống biểu thị số học các số tự nhiên) đề đòi hỏi phải tường xuyên phát triển những phương thức phát hiện ra các hình thức lôgích được vận dụng trong những lập luận của các khoa học khác nhau.

Trong "Bút ký triết học" V. I. Lê-nin viết rằng chân lý là một quá trình,- con người đi đến chân lý khách quan "thông qua "thực tiễn" (và kỹ thuật)". Đến giữa thế kỷ XX, con đường đi đến chân lý thông qua kỹ thuật đã trở thành một trong những con đường chính của sự nhận thức của con người. Tri thức lý luận và kỹ thuật xiết chặt lại với nhau nhờ điện tử học, nhờ kỹ thuật tự động, toán học tính toán và điều khiển học. Điều khiển học đã mang lại nhiều cái mới để hiểu được vai trò của thực tiễn trong những khoa học lấy những khách thể trừu tượng như số, hàm số, không gian trừu tượng, v.v.v.. làm đối tượng nghiên cứu của mình - nghiên cứu trực tiếp trong mọi trường hợp. Điện tử học và điều khiển học đã đưa những hình thức nghiên cứu gắn liền trực tiếp với kỹ thuật, như thực nghiệm trong các máy chữa số và sự mô hình hóa bằng những phương tiện của kỹ thuật tính toán, vào các khoa học này -những khoa học thông thường người ta gọi là khoa học diễn dịch. Hiện nay, sự gợi mở, sự thí nghiệm, thực nghiệm, đang xâm nhập ngày một rộng vào các khoa học mà người ta coi là chỉ có tính chất diễn dịch. Nguyên lý của phương pháp luận duy vật biện chứng về mối liên hệ chặt chẽ giữa tri thức lý luận và tri thức thực nghiệm, về sự thống nhất của qui nạp và diễn dịch, của sự phát hiện và sự chứng minh trong khoa học, đang được củng cố thêm.

Sự mô hình hóa và sự tự động hoá các loại lao động trí óc nhất định là hình thức liên hệ quan trọng giữa lý luận và thực tiễn. Ở đây sự phát triển đi theo một số phương hướng chủ yếu. Trong số đó, có sự nghiên cứu xây dựng các máy đặc biệt để giải quyết những nhiệm vụ toán học, lôgích học, thống kê và những nhiệm vụ tương tự: chương trình hoá các máy tính điện tử vạn năng nhằm phục vụ những mục đích trên; xây dựng những hệ thống lôgích - thông tin cho các lĩnh vực tri thức nhất định, cho thực tiễn kỹ thuật và cho kinh tế quốc dân, v.v... Ý nghĩa phương pháp luận, ý nghĩa khoa học phổ biến và ý nghĩa thực tiễn của những công trình này rất lớn. Sự tự động hoá và mô hình hoá các quá trình trí tuệ trong các lĩnh vực khác nhau - lĩnh vực của nghiên cứu khoa học, của kinh tế, của việc xử lý thông tin có tính chất cẩm nang, đang dẫn đến những thay đổi sâu sắc trong lao động của nhà bác học, của kỹ sư, của người nghiên cứu. Trong tương lai, nguyên lý về sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn trong loại lao động này chắc là sẽ được biểu hiện ngày càng trực tiếp hơn: sự nhận thức được trang bị bằng những phương tiện kỹ thuật chỉnh lý thông tin mạnh mẽ sẽ cho phép người nghiên cứu tập trung sự chú ý không phải vào việc tìm tòi thông tin (như hiện nay thường xảy ra(mà là vào sự sáng tạo khoa học và sáng tạo thực hành.

Như vậy, nếu như nêu bật cái chủ yếu mà điện tử học và điều khiển học đã đưa vào phương pháp nhận thức khoa học thì cái đó sẽ là sự tự động hoá nhiều mặt quan trọng và hoạt động trí tuệ. Đối với sự tự động hoá ấy thì điều kiện cần thiết là phải biết mô hình hoá theo toán học và kỹ thuật những hoạt động tư duy của con người. Sự mô hình hoá ấy là cần cho việc chế tạo máy và việc lập chương trình cho máy, chương trình nhờ vào điều khiển học mà bổ khuyết được những thiếu sót của bộ máy nhận thức của con người (những thiếu sót, thí dụ, gắn liền với sự thiếu nhạy bén của tâm lý con người, với tính tin cậy có hạn của tâm lý con người, với sự thiếu chính xác trong khi giải quyết các nhiệm vụ, v.v...), cần cho việc mở rộng thêm khả năng của trí tuệ nhờ máy điều khiển học "khuếch đại năng lực tư duy".

Điều khiển học - và những máy biến đổi thông tin và những chương trình máy được chế tạo theo những quan điểm của nó đang tạo ra khả năng để đi vào những lĩnh vực sâu sắc của mô hình hoá tư duy. Ý nghĩa của những khía cạnh lôgích học của điều khiển học chính là phụ thuộc nhiều vào sự chú trọng mà trong điều khiển học được tập trung vào việc mô hình hoá các quy trình trí tuệ. Ở đây những phương pháp gợi mở có vai trò đặc biệt. Với quan điểm này thì việc nghiên cứu xây dựng các chương trình bắt chước những khái quát và những cái tương đồng gần gần như những cái vốn có của con người; việc nghiên cứu xây dựng các thiết bị điều khiển học và các chương trình máy - trong những giới hạn nhất định - tỏ ra có khả năng học và tự học, tự xây dựng và tự tổ chức; việc tạo ra các máy tự động có khả năng nhận thức được những hình tượng và tạo ra những cái tương đồng của các khái niệm trừu tượng; việc chế tạo những máy biến đổi thông tin thực hiện việc rút ra bằng máy các hệ quả lôgích và sự xây dựng các chứng minh định lý, v.v... có ý nghĩa quan trọng.

Điều khiển học, dĩ nhiên, không có mục đích dùng hoạt động của máy để "thay thế" con người hay "thay thế" tư duy con người cùng với những đặc điểm sáng tạo và tính tích cực vốn có của tư duy ấy. Nó chỉ cung cấp thêm những lý lẽ mới chứng minh cho luận đề của chủ nghĩa duy vật biện chứng coi máy như là sự kéo dài năng lực tự nhiên của con người, coi máy là trợ thủ của con người để tăng thêm sức mạnh của con người trong những phạm vi hoạt động khác nhau của con người. Điều khiển học dẫn đến kết luận duy vật rằng khi giải quyết vấn đề khả năng có tính chất nguyên tắc và khả năng thực tế của việc mô hình hoá bằng máy các quá trình của tư duy (trong đó có các quá trình dẫn đến nguyên nhân xã hội của tư duy, của ý thức, của đời sống tâm lý con người.

Những tư tưởng của Lê-nin cho phép hiểu sâu thêm ý nghĩa của điều khiển học trong việc xây dựng bức tranh khoa học hiện đại về thế giới và hiểu sâu thêm sự đóng góp của nó vào sự tiến bộ tương lai của xã hội.

Toàn bộ sự phát triển của các cơ sở thế giới quan và cơ sở phương pháp luận của khoa học về giới tự nhiên đều khẳng định tính chất đúng đắn của sự phân tích mác-xít của V. I. Lê-nin về nguyên nhân, nội dung và triển vọng của cuộc cách mạng trong khoa học tự nhiên cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX. Tính tất yếu của sự quá độ của khoa học tự nhiên sang lập trường của chủ nghĩa duy vật biện chứng mà Lê-nin đã từng viết đến đang ngày càng hiện rõ trong điều kiện của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật hiện nay.

Sự thực hiện trong thực tiễn liên minh giữa khoa học và tự nhiên tiên tiến và triết học mác-xít do Lê-nin nêu lên ngày nay đã trở thành sự nghiệp thiết thân của đội ngũ trí thức khoa học Xô-viết hùng mạnh, của giới trí thức các nước xã hội chủ nghĩa khác cũng như của các nhà khoa học tiên tiến ở các nước tư bản chủ nghĩa.

Sự phát triển tiếp tục của triết học mác-xít với tính cách là phương pháp duy nhất đúng và triết học duy nhất đúng của khoa học tự nhiên cũng gắn liền với quá trình không ngừng hoàn thiện cũng gắn liền với quá trình không ngừng hoàn thiện bộ máy của phép biện chứng duy vật, với quá trình khái quát kinh nghiệm lịch sử của bản thân triết học, khái quát những tính quy luật của sự phát triển của nó.