ChúngTa.com

Phi công Toàn Phong - Nguyễn Xuân Vinh, một nhà toán học tính toán đường bay tàu vũ trụ của NASA, tác giả tiểu thuyết"Đời Phi công" và nhiều bài thơ toán học, các bài tản văn trên nhiều tạp chí, thày dạy toán với nhiều sách giáo khoa toán phổ thông , đã thực hiện chuyến bay cuối cùng vào chốn vĩnh hằng lúc 2 giờ 30 chiều ngày thứ bảy 23 tháng 7 năm 2022 tại Mỹ…

Tiễn đưa phi công, nhà toán học ứng dụng, nhà khoa học không gian, nhà văn Toàn Phong Nguyễn Xuân Vinh (1930-2022) vào chuyến bay cuối cùng tới chốn vĩnh hằng, không gì bằng chúng ta cùng đọc bài báo khoa học của 3 giáo sư không gian Mỹ đăng trên trang NASA nói về giáo sư:

- Aron A. Wolf – Kỹ sư trưởng, Bộ phận Dẫn đường và Kiểm soát, Lab Thiết bị đẩy phản lực, Viện Công nghệ California , 4800 Oak Grove Dr., Pasadena, CA 91109

- Daniel J. Scheeres- Giáo sư xuất sắc , A. Richard Seebass Endowed Chair, Celestial and Spaceflight Mechanics Laboratory Head, University of Colorado, Ann and H.J. Smead Department of Aerospace Engineering Sciences, University of Colorado at Boulder, 429 UCB, Boulder, CO 80309 

- Ping Lu- Giáo sư và Chủ nhiệm bộ môn kỹ thuật không gian Đại học San Diego , San Diego, CA 92182

Nguyễn Xuân Vinh sinh tháng Giêng năm 1930 tại Yên Bái, Việt Nam là một nhà khoa học và giáo dục không gian người Mỹ gốc Việt nổi tiếng, mà những công trình có tính chất đặt nên móng của ông về dẫn đường, động học, kiểm soát tối ưu của các vật thể bay và các tương tác của chúng với khí quyển đã đóng vai trò căn bản trong cuộc chinh phục vũ trụ. Vinh là giáo sư Emeritus về Công nghệ Không gian tại Đại học Michigan, nơi ông đã giảng dạy gần 30 năm.

Trong số nhiều các ấn phẩm của ông đã xuất bản có cuốn "Hypersonic and Planetary Entry Flight Mechanics” (xuất bản năm 1980 bởi Vinh, N. X.; Busemann, A.; Culp, R. D. do nhà xuất bản Đại học Michigan ấn hành) có chứa các phương trình cho chuyến bay siêu siêu thanh (tốc độ nhanh hơn 5 lần của âm thanh)  sau này người ta gọi là “các phương trình của Vinh”.

NHẬP ĐỀ

Giáo sư Nguyễn Xuân Vinh là một trong những nhà nghiên cứu đầu tiên đưa ra phương pháp tiếp cận lý thuyết và chặt chẽ đối với vấn đề động lực học và điều khiển phương tiện vũ trụ trong các chế độ mà cả động lực học quỹ đạo và khí quyển đều đóng vai trò quan trọng. Công việc của ông đã đặt nền móng cho lĩnh vực này và tiếp tục định hình nó một cách cơ bản. 

Nghiên cứu của ông đã xác định rõ cách thức khai thác môi trường độc đáo này thông qua các thao tác và chiến lược tận dụng lợi thế của cả hai chế độ bay một cách tích hợp, liền mạch và đẹp đẽ. Mở rộng hơn xa lý thuyết, những đóng góp của ông trong lĩnh vực này bao gồm toàn bộ phạm vi: ông đã viết các sách giáo khoa được sử dụng rộng rãi về chủ đề này, ông đã đóng góp các bài báo trên tạp chí nâng cao sự hiểu biết lý thuyết về lĩnh vực này, ông đã phát triển các triển khai thực tế về các kết quả lý thuyết của mình một cách tối ưu điều khiển chuyến bay và ông đã đào tạo những sinh viên tiếp tục có những đóng góp mới cho sự hiểu biết của chúng ta về cơ chế bay trong chế độ này.

Tuy nhiên, thành tựu của giáo sư Vinh vượt xa khỏi lĩnh vực riêng biệt này và còn bao sang nhiều chủ đề khác. Nghiên cứu của ông đã ảnh hưởng tới các lãnh vực điều khiển tói ưu lý thuyết, cơ học thiên thể, động lực học thiên thể, hướng dẫn và đạo hàng và trong số đó có cơ học bay trong khí quyển. Tại Đại học Michigan, ông đã đào tạo các sinh viện trong tất cả các lĩnh vực đó, trong đó có 30 thí sinh tiến sĩ. Những sinh viên năm xưa đó nay đã thể hiện xuất sắc trong nhiều lĩnh vực của cơ học bay vũ trụ. Họ đã giữ nhiểu vị trí bao gồm các giáo sư tại các đại học nghiêu cứu chủ chốt, các nhà khảo cứu bậc cao tại các phòng thì nghiệm của chính phủ hay của các công ty trong nước Mỹ hay trên toàn thế giới.  Ngoài việc ghi dấu ấn của riêng mình trên lĩnh vực này, di sản của ông còn bao gồm cả một lớp các nhà nghiên cứu đang ủng hộ phong cách lịch lãm và cách tiếp cận độc đáo của ông đối với cơ học bay vào vũ trụ. Giáo sư Vinh đã là một nhà lãnh đạo đầy cảm hứng trong lĩnh vực cơ học bay không gian và động lực học thiên văn và có ảnh hưởng rộng rãi với tư cách là một nhà nghiên cứu đồng thời là một nhà giáo. 

Ba cuốn sách và hơn 100 bài báo kỹ thuật của ông bao gồm một loạt các chủ đề theo phong cách chặt chẽ và có hệ thống là thương hiệu của ông. Phong cách của ông rõ ràng là sản phẩm của sự kết hợp độc đáo giữa kinh nghiệm và học vấn: phi công, nhà thơ và tiểu thuyết gia, Tư lệnh Không quân Việt Nam, người có bằng tiến sĩ cả kỹ thuật hàng không và toán học. Trong các cuốn sách của mình, ông đã tập hợp những kết quả quan trọng, bao gồm cả những kết quả của chính ông, mà trước đây đã được trình bày rải rác trong nhiều bài báo và được trình bày lại theo một quan điểm thống nhất. Các bài thuyết trình của ông luôn được trau chuốt cẩn thận, với sự lựa chọn sáng suốt các biến số và công thức toán học thanh lịch của các vấn đề, hiểu biết sâu sắc về đặc điểm chung của các giải pháp và tiến trình hợp lý của các chủ đề. Các cuốn sách của ông là nguồn tài nguyên quý giá cho cộng đồng hàng không vũ trụ: cá nhân chúng tôi sử dụng chúng và thường xuyên giới thiệu sinh viên của chúng tôi sử dụng .

Ông đã nhận được nhiều giải thưởng về giảng dạy và nghiên cứu, bao gồm Giải thưởng Dirk Brouwer năm 2007 của Hiệp hội Phi hành gia Hoa Kỳ và Giải thưởng Cơ học và Điều khiển Chuyến bay năm 1994 của Viện Hàng không và Du hành vũ trụ Hoa Kỳ.

TIỂU SỬ VÀ GIÁO DỤC

Nguyễn Xuân Vinh sinh năm 1930 tại Yên Bái, Việt Nam. Theo truyền thống , họ Việt Nam của ông thực ra là Nguyễn, một họ phổ biến ở Việt Nam. Ở Châu Á, người ta viết họ trước và đặt tên sau. Nhưng khi ông đến Hoa Kỳ vào đầu những năm 1960, mọi người thường nhầm "Vinh" là họ của ông, và ông chỉ đơn giản lấy nó làm họ mới của mình.

Ông theo học tại Học viện Không quân Pháp tại Salon de Provence, nơi ông theo học chuyên ngành kỹ thuật cơ khí. Năm 1954, ông tốt nghiệp Đại học Aix-Marseille ngành Toán học gần đó và được được bổ nhiệm sĩ quan . Năm sau, ông trở thành phi công nhiều động cơ trong Không quân Pháp.

Đầu năm 1955 ông quay về Việt Nam và trải qua hai vị trí trong không quân miền Nam: Tham mưu trưởng không quân và Tư lệnh Không quân đầu tiên ở tuổi 28. Từ năm 1962 ông sang Mỹ du học và ở lại Mỹ sau vụ ám sát tổng thống năm 1963.

Ông học tại Đại học Colorado, làm việc dưới sự hướng dẫn trực tiếp của Adoph Busemann và C. Forbes Dewey. Với luận án mang tên “Nghiên cứu hình học về các vấn đề chuyển quỹ đạo”, ông được trao bằng tiến sĩ năm 1965 - bằng Tiến sĩ đầu tiên. về kỹ thuật hàng không vũ trụ do Đại học Colorado trao tặng. 

Năm 1972, ông được Đại học Paris, Pháp cấp bằng tiến sĩ Toán học quốc gia. Ông gia nhập Đại học Michigan năm 1968 với tư cách là phó giáo sư ngành Kỹ thuật Hàng không Vũ trụ và được phong hàm giáo sư năm 1972. Ông Vinh được phong là Giáo sư danh dự ngành Kỹ thuật Hàng không Vũ trụ sau khi nghỉ hưu vào ngày 31 tháng 12 năm 1998.

NHỮNG CỐNG HIẾN KỸ THUẬT:

Giáo sư Vinh đã có những đóng góp cơ bản trong lĩnh vực cơ học bay vũ trụ. Ông là một trong những nhà nghiên cứu đầu tiên đưa ra phương pháp tiếp cận lý thuyết và chặt chẽ đối với vấn đề động lực học và điều khiển phương tiện vũ trụ trong các chế độ mà cả động lực học quỹ đạo và khí quyển đều đóng vai trò quan trọng. Công việc của ông đã đặt nền móng cho lĩnh vực này, kéo các yếu tố khác nhau lại với nhau và trình bày tài liệu một cách gắn kết và có hệ thống. Ông đã giải quyết các vấn đề kỹ thuật khó khăn bằng cách sử dụng thông minh các biến không thứ nguyên, mở rộng các giải pháp toán học cho các chế độ mà các giải pháp trước đó không thể áp dụng. Nghiên cứu của ông đã xác định rõ cách thức khai thác môi trường độc đáo này thông qua các thao tác và chiến lược tận dụng lợi thế của cả hai chế độ bay một cách tích hợp, liền mạch và lịch lãm.

Với hơn 100 bài báo nghiên cứu đã được công bố, những đóng góp của Giáo sư Vinh trong lĩnh vực toán học, thiên văn học, và tối ưu hóa quỹ đạo đã được biết đến rộng rãi trong nước Mỹ và quốc tế. Ngoài việc xuất bản một khối lượng lớn tác phẩm của riêng mình, ông còn là phó tổng biên tập của “ Astrodynamics for Acta Astronautica”, tạp chí lưu trữ của Học viện Du hành vũ trụ Quốc tế, trong 20 năm (từ năm 1979 cho đến khi nghỉ hưu), Các bài báo của ông có ý nghĩa quan trọng và xuyên suốt, thể hiện sự sáng tạo và sự tinh vi toán học với mức độ cao nhất. Chúng là những tác phẩm hoàn chỉnh, thường cung cấp giải pháp chung nhất cho một vấn đề. Nghiên cứu của ông là nghiêm túc, trang nhã và có tầm nhìn xa. Công trình nghiên cứu của ông về hướng dẫn, động lực và điều khiển tối ưu các phương tiện không gian cũng như sự tương tác của chúng với khí quyển tiếp tục đóng một vai trò cơ bản trong việc khám phá không gian và phát triển công nghệ.

Giáo sư Vinh là một trong những nhà nghiên cứu đầu tiên đã nghiên cứu chuyển đổi điều khiển trong các vấn đề điều khiển tối ưu thường gặp trong các thử nghiệm điều khiển bang-bang (chuyển nhanh bất ngờ giữa hai trạng thái) và điều khiển đơn lẻ. Công việc của ông độc đáo ở chỗ nó sử dụng một quan điểm hình học minh họa và tao nhã để giúp giải thích lý thuyết. Công trình ban đầu của Giáo sư Vinh về lý thuyết tối ưu và các thiết bị hàng không vũ trụ của nó tiếp tục là nguồn cảm hứng và là mô hình để noi theo.

Giáo sư Vinh đã viết ba cuốn sách: “Cơ học bay vào siêu siêu âm và hành tinh”  (với A. Busemann và R.D. Culp), do Nhà xuất bản Đại học Michigan xuất bản năm 1980; “Quỹ đạo tối ưu trong chuyến bay khí quyển” , do Công ty xuất bản khoa học Elsevier xuất bản năm 1981; và “Cơ học bay của Máy bay Hiệu suất cao”, do Nhà xuất bản Đại học Cambridge xuất bản năm 1993.

Trong thư giới thiệu GS Vinh được nhận giải thưởng AAS Brouwer năm 2006, GS James Longuski viết, “Trong thập kỷ qua, hầu như mọi bài báo mà tôi đã xem qua về lĩnh vực cơ học bay và quỹ đạo tối ưu trong khí quyển đều có trích dẫn hai cuốn sách đầu tiên. Cuốn sách thứ ba là một công trình bậc thầy về tính năng máy bay. Nó là lựa chọn lý tưởng cho những sinh viên năm cuối hoặc sinh viên sau đại học được chuẩn bị kỹ lưỡng, giúp cho một số khái niệm rất phức tạp có thể tiếp cận được và mở đường cho việc nghiên cứu nâng cao hơn. Ba cuốn sách này nhất định trở thành kinh điển vì sự liên kết liền mạch và tuyệt vời mà Giáo sư Vinh thực hiện giữa lý thuyết toán học và thực hành kỹ thuật”.

Giáo sư Vinh đã đóng góp vào cơ học thiên thể, chuyển quỹ đạo (lực đẩy không khí, lực đẩy thấp, lực đẩy cao), quỹ đạo co lại do lực cản của khí quyển, động lực đi vào hành tinh và hướng dẫn tên lửa. Mặc dù ông đánh giá cao và tận dụng khả năng để có được các giải pháp số cho các vấn đề trong cơ học bay và thiên văn học, chuyên môn chính của ông cũng như niềm đam mê thực sự của ông là tìm kiếm các giải pháp giải tích cho các vấn đề về thiên văn học. Do được rèn luyện sâu về toán học , sự thông minh bẩm sinh và sự siêng năng đã cho phép ông khám phá ra những thay đổi của các biến số và cách sử dụng phương pháp giải tích để thành công mà những người khác không làm được. Các giải pháp giải tích được mong muốn cho các ứng dụng hướng dẫn thời gian thực, bất cứ nơi nào chúng có sẵn và khi các giải pháp số quá chậm hoặc thiếu đảm bảo về sự hội tụ đáng tin cậy. Giáo sư Vinh cũng nhận thấy tầm quan trọng của giải pháp giải tích trong việc phát triển cái nhìn sâu sắc về các đặc điểm chung của các giải pháp, cái nhìn sâu sắc mà thường khó có được từ các giải pháp số.

Phương pháp giải tích thanh lịch đặc trưng của GS Vinh được thể hiện rõ trong các phương trình sau đây. Những điều này áp dụng cho việc đi vào khí quyển có hoặc không có lực nâng và điều chế bờ, và cũng giảm tới các phương trình cho chuyển động Kepler đối với chuyến bay ngoài khí quyển mà không có lực cản của khí quyển. Lý thuyết thống nhất của Vinh đã giải quyết những khiếm khuyết liên quan đến lý thuyết của Chapman về sự đi vào hành tinh hạn chế ứng dụng của nó đối với các quỹ đạo vào phẳng với góc đường bay vào nhỏ. Vinh đã định nghĩa biến không thứ nguyên sau đây, mà ông sử dụng làm biến độc lập thay cho thời gian:

Sử dụng biến này làm biến số độc lập thay cho thời gian , các kết quả trong các phương trình chuyển động sau đây vể các quỹ đạo vào ba chiều , lần đẩu tiên được Vinh và Brace nêu ra và trình bày như các phương trình (13-13) trong cuốn sách “ Cơ học bay nhập vào hành tình và siêu siệu âm” :

MỘT NHÀ GIÁO DỤC VÀ CỐ VẤN GIÁO DỤC

GS Vinh đã đào tạo ra nhiều học giả và những nhà thực hành đang mang truyền thống hiếu học và nghiêm túc của ông. Trong thời gian công tác tại Michigan, GS Vinh đã chủ trì hội đồng tiến sĩ cho 30 sinh viên, trong đó có nhiều người hiện là giáo sư của các trường đại học danh tiếng hoặc các kỹ sư, nhà khoa học hàng đầu trong ngành hàng không vũ trụ. Người ta ước tính rằng hơn 1.000 kỹ sư hàng không vũ trụ đã theo học ông.

Nhiều sinh viên của ông, bao gồm cả các tác giả bài báo này, cho rằng ảnh hưởng của ông là rất quan trọng đối với sự nghiệp của họ. Ông được nhắc đến như một người thuyết trình và giao tiếp đặc biệt rõ ràng và có tổ chức tốt, mặc dù phát âm tiếng Anh còn có giọng Việt và đôi khi có xu hướng sử dụng tiếng Pháp trong bài giảng hoặc trên bảng đen. Ông sử dụng khiếu hài hước khô khan để làm nhẹ bầu không khí lớp học, và giảng dạy một cách xuất sắc với những ghi chú chi tiết của chính mình, thời đó không có sẵn sách vở tài liệu vể chủ đề mà ông đang giảng dạy. Việc dạy học xuất sắc của ông đã được công nhận vào năm 1984 tại Đại học Michigan với Giải thưởng Giảng dạy Xuất sắc.

Luôn là một người đàn ông lịch thiệp và uyên bác, GS Vinh là một người thầy tận tình và kiên nhẫn với học trò. Ông giao tiếp với học sinh của mình như một người bình đẳng. Tuy nhiên, ông sẽ thách thức học sinh đạt được điều tốt nhất của họ theo cách của riêng ông. Đôi khi ông đặt ra một câu hỏi cho học sinh như một bài tập trí tuệ. Giáo sư Ping Lu nhớ lại khi còn là nghiên cứu sinh tại Michigan, một buổi tối trên đường về nhà, Giáo sư Vinh ghé qua văn phòng của Ping (ở một tòa nhà khác gần bãi đậu xe) và viết lên bảng đen một bất đẳng thức phức tạp. Biểu thức đã được đơn giản hóa thành một cái gì đó tương tự như 2x> 5X, trong đó X là một đại lượng âm. Sau khi hủy bỏ X từ cả hai bên, nó để lại một câu trả lời nực cười là 2> 5. Sau đó, GS Vinh yêu cầu Ping tìm hiểu xem có gì sai trong đêm đó. Sáng hôm sau trên đường đến văn phòng, GS Vinh lại ghé qua. Là một người ít nói, giáo sư  quay lại và rời đi sau khi nhận được lời giải thích của Ping, không một lời bình luận nào ngoài nụ cười trên môi

GS Vinh là giáo sư thỉnh giảng tại trường Ecole Nationale Supérieure d'Etudes Aérospatiales ở Pháp từ năm '74 -'75, trong thời gian đó ông chỉ thỉnh thoảng trở lại Michigan để làm việc với các sinh viên của mình. Cựu sinh viên Nikolas Bletsos nhớ lại "mối quan hệ giữa chúng tôi lúc này chủ  yếu là thực hiện rất nhiều các báo cáo, và quan trọng hơn nữa là sự trao đổi hết sức dễ dàng đáng kinh ngạc về các chủ đề được giao tiếp giữa chúng tôi", trong những chuyến thăm đó đã cho phép Nikolas đạt được những tiến bộ đáng kể trong công việc của mình trong năm Giáo sư Vinh ở Paris.

Năm 1982, GS Vinh làm chủ nhiệm bộ môn Toán ứng dụng tại Đại học Thanh Hoa, Đài Loan. Ông đã được mời thuyết trình tại các trường đại học và hội nghị quốc tế trên thế giới bao gồm Hoa Kỳ, Canada, Anh, Pháp, Áo, Đức, Ý, Hà Lan, Thụy Sĩ, Na Uy, Thụy Điển, Hungary, Israel, Nhật Bản, Trung Quốc, Đài Loan và Úc.

Giáo sư Longuski của Đại học Purdue Mỹ viết: “Là một nghiên cứu sinh của Giáo sư Vinh, tôi vô cùng ấn tượng không chỉ bởi những hiểu biết tuyệt vời của ông mà còn bởi lòng tốt và sự hào phóng trong việc chia sẻ ý tưởng của ông. Tôi mang ơn rất nhiều thành công khi có Giáo sư Vinh làm cố vấn cho tôi và tôi biết nhiều sinh viên của ông cũng bày tỏ cảm xúc tương tự. ”

ĐÓNG GÓP CHO VĂN HỌC

Vinh cũng là người đi đầu trong cộng đồng người Việt trên toàn thế giới, được công nhận về những đóng góp văn học của ông với tư cách là một nhà thơ và tiểu thuyết gia -  nhà văn Toàn Phong

Đáng chú ý nhất là vào năm 1960, để quảng bá chương trình tuyển chọn sinh viên cho Học viện Không quân mới được thành lập tại Việt Nam, ông đã viết cuốn tiểu thuyết: “Đời phi công”, cuốn sách đã trở thành cuốn sách bán chạy nhất (hiện đã in lần thứ sáu). Cuốn tiểu thuyết dưới dạng một loạt các bức thư của một phi công viết cho người yêu của mình.

Dưới đây là 2 bài thơ tiêu biểu của ông mang phong cách toán học:

Tình Hư Ảo

Anh tìm em trên vòng tròn lượng giác,
Nét diễm kiều trong tọa độ không gian.
Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn,
Còn tất cả chỉ theo chiều hư ảo.
Bao mơ ưóc, phải chi là nghịch đảo,
Bóng thời gian, quy chiếu xuống giản đồ.
Nghiệm số tìm, giờ chỉ có hư vô,
Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích.
Anh chờ đợi một lời em giải thích,
Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương.
Hệ số đo cường độ của tình thương,
Định lý đảo, tìm ra vì giao hoán.
Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn,
Tính không ra phương chính của cấp thang.
Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng,
Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm .

Sóng Nước 

Đời tổng hợp bởi muôn làn sóng cuộn, 
Mà tình anh là quỹ tích của không gian. 
Kiếp nhân sinh là hàm số tuần hoàn, 
Nên quanh quẩn trên vòng tròn lượng giác. 

NHỮNG GIẢI THƯỞNG:
Giáo sư Vinh đã nhận được những giải thưởng danh giá:.
- Honorary Pilot: Republic of China Air Force, 1960; Royal Thai Air Force, 1962
- Third American (after Neil Armstrong and Frank Borman) elected to membership in the pres¬tigious French National Academy of Air and Space, elected 1984
- Elected to membership in the International Academy of Astronautics, 1986
- Professional Achievement Award, Michigan Governor’s Advisory Commission for Asian American Affairs, 1987
- University of Michigan Teaching Excellence Award, 1984
- University of Michigan Research Excellence Award, 1991,
- Mechanics and Control of Flight Award, American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1994
- Selected as an awardee for the Excellence 2000 Award presented by the United States Pan Asian American Chamber of Commerce in Washington, D.C.
- Elected to the French Academy of Aeronautics and Astronautics, 2000.
- Dirk Brouwer Award, American Astronautical Society, for outstanding lifetime achievement in the field of space flight mechanics and astrodynamics, 2006
- In addition to the above, he has received awards from several outstanding universities for his research, teaching and humanitarian service. These universities include the University of Michigan, University of Massachusetts, University of Tokyo, University of Oklahoma, Universite de Paris, Taiwan National University, National Cheng Kung University (Taiwan), National Tsing Hua University (Taiwan), and Ecole Nationale Superieure de l' Aeronautique et de l'Espace (France).
- The St Louis, MO School of Arts offers an annual award named the "Tradition of Nguyen Xuan Vinh" to encourage local students.
Marking his accomplishments outside the engineering world, he was awarded the Vietnam Na¬tional Literature Prize in 1961 for his novel Pilot’s Life

Các cuốn sách:

1. Hypersonic and Planetary Entry Flight Mechanics, by N.X. Vinh, A. Busemann and R.D. Culp, The University of Michigan Press, 1980.

2. Optimal Trajectories in Atmospheric Flight, by N.X. Vinh, Elsevier Scientific Publishing Co . Amsterdam, 1981.

3. Flight Mechanics of High-Performance Aircraft, by N.X. Vinh, Cambridge University Press, U.K . 1993. Paperback edition in 1995.

Các bài nghiên cứu tiêu biểu:

1. N.X. Vinh, 1970, "Recurrence Formulas for the Hansen Developments", Celestial Mechanics, Vol2, 64-76.

2. N.X. Vinh, 1972, "Sur la Stabilite des Points d'Equilibre Triangulaires dans le Probleme Re- streint Elliptique", Celestial Mechanics, Vol. 6, 305 - 321.

3. N.X. Vinh, 1973. "General Theory of Optimal Trajectory for Rocket Flight in a Resisting Medium" Journal of Optimization Theory and Applications, 11(2), 189-202.

4. N.X. Vinh, 1973, "Surles Solutions Periodiques du Mouvement Plan de Libration des Satellites et des Planetes", Celestial Mechanics, Vol. 8, 371-403.

5. N. X. Vinh and C. J. Shieh, 1975, "Optimum Coasting Flight in a Horizontal Plane", Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 17, Nos. 5-6

6. F. Frostic and N.X. Vinh, 1976, "Optimal Aerodynamic Control by Matched Asymptotic Ex¬pansions" . Acta Astronautica, Vol3, 319- 332.

7. N.X. Vinh, N.A. Bletsos, A. Busemann, and R.D. Culp, 1977, "Flight with Lift Modulation Inside a Planetary Atmosphere", AlAA J. 15, 1617- 1623.

8. J.P. Marec and N.X. Vinh, 1977, "Optimal Low-Thrust, Limited Power Transfers Between Arbitrary Elliptical Orbits", Acta Astronautica, Vol. 4, 511 - 540.

9. N.X. Vinh, J.M. Longuski, A. Busemann and R.D. Culp, 1979, "Analytic Theory of Orbit Con¬traction due to Atmospheric Drag", Acta Astronautica, Vol. 6, 697-723.

10. N.X. Vinh and J.M. Hanson, 1985, "Optimal Aeroassisted Return from High Earth Orbit with Plane Change", Acta Astronautica, 12(1) 11-25.

11. N.X. Vinh and J.R. Johannesen, 1985, "The Darboux Point and the Conjugate Point on Optimal Deorbit for Reentry Trajectories", Acta Astronautica, 12(10), 791- 802.

12. N.X. Vinh and P. Lu, 1988, "Chebyshev Minimax Problems for Skip Trajectories", The JAS, 36(1- 2), 179- 197

13. N. X. Vinh, P. Lu, R. M. Howe, and E. G. Gilbert, “Optimal Interception with Time Constraint”, Journal of Optimization Theory and Applications, Vol. 62, No. 3, 1990, 361-390

14. D.J. Scheeres and N.X. Vinh. 1991. "Linear Stability of a Self-Gravitating Ring", Celestial Me¬chanics and Dynamical Astronomy Vol. 51, 83-103.

15. D.J. Scheeres and N.X. Vinh,l993. "The Restricted P + 2 Body Problem," Acta Astronautica 29, 237-248 .

16. N. X. Vinh, E. G. Gilbert, R. M. Howe, D. Sheu, and P. Lu, “Reachable Domain for Interception at Hypersonic Speeds”, Acta Astronautica, Vol. 35, No. 1, 1995, 1-8

17. T. Takehira, N.X. Vinh and P.T. Kabamba, 1998, "Analytical Solution of Missile Terminal Guidance", Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 21(2), 1342- 1348.

18. N.X. Vinh, P.T. Kabamba and T. Takehira, 1998, "Exact Solution for Three-Dimensional Interception of a Maneuvering Target", The Journal of the Astronautical Sciences, 40(3) 283- 305.

19. L.O. Ferreira, N.X. Vinh and D.T. Greenwood, 2000, "Critical Cases of Ballistic Entry: New, Guidance Oriented, Higher-Order Analytic Solutions", Journal of Spacecraft and Rockets, 37(5) 630-637.

20. D.J. Scheeres, F.Y. Hsiao, and N.X. Vinh. 2003. "Stabilizing motion relative to an unstable orbit: Applications to spacecraft formation flight," Journal of Guidance, Control, and Dynamics 26(1), 62-73.

KẾT LUẬN

Giáo sư Vinh đã được vinh danh rộng rãi vì nhiều khía cạnh khác nhau trong công việc và sự nghiệp của ông. Đó là minh chứng mạnh mẽ cho trí tuệ, khả năng và tính cách của ộng mà đã giành được sự công nhận trong rất nhiều khía cạnh của cuộc sống.

Tham khảo:

1. Proceedings of the University of Michigan Regents, December, 1998, p. 174, https://www.lib.umich.edu/faculty-his- tory/faculty/nguyen-x-vinh/memoir

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Nguyễn_Xuân_Vinh

3. https://www.colorado.edu/engineering/deaa/cgi-bin/display.pl?id=293

4. http://goldsea.com/TAAP/M-R/nguyenx.html

5. https://vi.wikipedia.org/wiki/Nguyễn_Xuân_Vinh

6. Letters submitted in support of N.X. Vinh’s nomination for 2006 Brouwer award, 2006

7. N.X. Vinh and F.C Brace, “Qualitative and Quantitative Analysis of the Exact Atmospheric Entry Equations Using Chapman’s Variables,” IAP Paper No. 74-010, presented at the XXVth Congress of the International Astronautical Fed¬eration, Amsterdam, the Netherlands, Oct., 1974

8. J.L. Doe and J.Q. Public, "The Parameterization of the Rotation Matrix using Redundant Attitude Coordinates." Non¬linear Dynamics. Vol. 32, No. 3, 2005, pp. 71-92.

9. http://m.viendongdaily.com/giao-su-toan-phong-nguyen-xuan-vinh-gia-nhap-dao-cong-giao-ujoE40TB.html

10. https://tinluan.com/p160/gioi-thieu-gs-nguyen-xuan-vinh (translated from Vietnamese via Google Translate)

11 Personal communication with Prof. Kenneth Mease

12 Personal communication with Prof. James Longuski

13 Personal communication with Nikolas Bletsos