ChúngTa.com

Phần I. Mở đầu

1- Khoa học, trong động thái của mình, luôn đi sâu, phát triển và đưa ra các khái niệm, các phương pháp mới (thường gắn với các công cụ và công nghệ mới), khai phá "những vùng đất mới", nhằm một mục đích duy nhất là nắm bắt bản chất và giải thích mọi hiện tượng xung quanh ta.

Chúng ta còn nhứ, trước khi lý thuyết lượng tử và lý thuyết tương đối ra đời, đa số các nhà vật lý cho rằng họ đã biết hầu như mọi định luật cơ bản của vật lý và vấn đề chỉ còn ở chỗ là vận dụng các lý thuyết đó thế nào mà thôi.

Tuy nhiên, cho đến nay, mặc dù chúng ta đã nắm thêm nhiều khái niệm, phát hiện thêm nhiều định luật, nhưng rõ ràng là còn lâu chúng ta mới có thể giải thích được, dù chỉ là định tính nhiều hiện tượng trong tự nhiên, đặc biệt là những hiện tượng liên quan đến cấu trúc hoặc hành vi phức tạp (sau đây gọi là Hệ phức tạp) như hiện tượng mẫu hình pt sinh học hay động thái của thị trường trong kinh tế.

- Khi nghiên cứu các hệ phức tạp, thông thường, người ta bắt đầu từ hệ điển hình và "đơn giản" nhất. Đó là các hệ có thành phần cấu thành là các yếu tố đồng nhất và hành vi của từng phần tử hay tương tác của chúng là đơn giản. Tuy nhiên, khi số các phần tử trở nên lớn (như hệ nhiều hạt trong vật lý) thì hành vi của cả hệ cũng trở nên vô cùng phức tạp.

Lấy ví dụ dáng vẻ đẹp và phức tạp của những bông tuyết mùa đông xứ lạnh. Ở đây chúng ta đã biết rõ các luật điều khiển sự đóng băng của nước cũng như phương trình truyền nhiệt của chúng, nhưng cho đến nay chưa ai có thể dùng các quy luật và các phương trình đó để lý giải sự hình thành nên hình dáng đặc thù đó của các bông tuyết.

Về nguyên tắc, các hành vi phức tạp đó chỉ có thể giải thích bằng một phương pháp duy nhất là mô phỏng nó trên máy tính.

Tuy nhiên phương pháp mô phỏng truyền thống (thường dựa trên các lý thuyết vật lý với các phương trình đạo hàm riêng) có hạn chế cơ bản là nó chỉ có thể giải thích được hành vi của các hệ với một số ít phần tử, còn khi hệ có thể có nhiều phần tử (như số các phần tử nước trong 1 bông tuyết) thì phương pháp mô phỏng toán học cũ cũng chịu bó tay.

3- Để giải thích các hành vi và cấu trúc phức tạp có một con đường khác được Stephen Wolfram đề xuất ban đầu là: tìm ra các cơ chế toán học cơ bản nằm trong bản chất của các quá trình của tự nhiên, mà từ đó các hành vi phức tạp được sinh ra, lấy đó làm công cụ để xây dựng 1 lý thuyết khoa học mới "Lý thuyết của các hệ phức tạp".

Theo hướng đó, mô hình toán học "Hệ tự hành dạng tế bào" đã đwợc phát triển và ứng dụng rộng rãi. Bằng việc sử dụng máy tính để mô phỏng các phương án phong phú và đa dạng của Hệ tự hành dạng tế bào, đây được xem như một phương pháp nghiên cứu khoa học mới, có hiệu quả và triển vọng nhất để mô tả và giải thích phần lớn các hiện tượng phức tạp của tự nhiên.

Ý tưởng khởi đầu này của S. Wolfram được tập hợp trong cuốn sách (Cellular Automata and Complexity)

4- Sự phát triển lôgic theo hướng nói trên đã dẫn Stephen Wolfram đến việc xuất bản một công trình khoa học lớn - cuốn sách tựa đề "A New Kind of Science" (Một loại hình khoa học mới), phát hành năm 2001 với 780 trang.

Điều đáng nói là như một nhà vật lý lý thuyết tài ba đồng thời là một nàh sản xuất phần mềm tính toán toán học nổi tiếng, S. Wolfram lại được coi là 1 nhà khoa học "đầy bí hiểm". trong vòng 1 chục năm gần đây, anh đã và đang tự minh nghiên cứu, và theo lời anh, đã phát hiện ra rất nhiều quy luật mang tính bản chất của tự nhiên, nhưng lại không hề công bố ngay chúng. Bởi lẽ "thay cho việc công bố các kết quả nghiên cứu rải rác, anh sẽ chỉ công bố chúng cùng 1 lúc, 1 lần và hoàn chỉnh, mang tính phổ cập để mọi người có thể hiểu 1 cách có hệ thống và đầy đủ nhất"

Trong lời giới thiệu, nhà xuất bản cho rằng "đây là 1 công trình được chờ đợi từ lâu của 1 trong những nhà khoa họ được nể trọng nhất ngày nay, chứa đựng các phát minh kịch tính chưa từng bao giờ được công bố... hứa hẹn một cuộc cách mạng lớn về tư duy",. Điều này đúng hay sai xin nhường quyền phán quyết cho các độc giả, các nhà khoa học,. đặc biệt là các nhà vật lý lý thuyết sau khi đọc và hiểu quyển sách đó.

II. Vài nét về S. Wolfram và con đường đến “Một loại hình khoa học mới”

Sinh năm 1959 tại London, Stephen Wolfram học vật lý tại Oxford (Anh) và Caltech (Mỹ). Anh bắt đầu sử dụng máy tính khi lên 14 tuổi và nhanh chóng trở thành người tiên phong trong lĩnh vực khoa học tính toán đang sôi động bất giờ. Với tài năng hiến có và với một tính cách mạnh mẽ, S. Wolfram đăng nhiều công trình khoa học khi còn rất trẻ, đặc biệt công trình đầu tay của riêng mình lúc mới 15 tuổi.

Mặc dù không viết luận án, năm 20 tuổi anh vẫn được nhận bằng tiến sĩ vật lý lý thuyết của trường đại học Caltech bằng tập hợp 6 bài về cùng 1 hướng. Các kết quả trong thời kỳ này của anh tập trung chủ yếu trong các lĩnh vực vật lý năng lượng cao, lý thuyết trường lượng tử và vũ trụ học.

Năm 1981 (22 tuổi) anh là tác giả của chương trình SMP – 1 trong những phần mềm đầu tiên hỗ trợ tính toán đại số hiện đại. Giải thưởng MacArthur (MacArthur Prize Fellowship) được trao cho anh vào năm đó vì những công trình xuất sắc của anh trong 2 lĩnh vực vật lý và khoa học tính toán đã đưa S. Wolfram trở thành người trẻ tuổi nhất cho đến nay được nhận giải thưởng khoa học này.

Không dừng ở đây, S. Wolfram lại bắt tay khai phá một lĩnh vực hoàn toàn mới trong khoa học: phát triển một lý thuyết tổng quát của sự phức tạp trong tự nhiên. Ý tưởng cơ bản của anh là sử dụng thí nghiệm trên máy tính để nghiên cứu hành vi của 1 loại chương trình máy tính đơn giản mang tên Cellular Automata (tạm dịch là hệ tự hành dạng tế bào). Và trongnăm 1982, anh công bố những công trình đầu tiên trong 1 loạt các phát minh chấn động dự luận khoa học về bản chất của sự phức tạp. Việc công bố những bài báo của Wolfram về cellular automata tạo nên một sự xoay chuyển trong tư duy khoa học và đặt nền mong cho 1 lĩnh vực khoa học mới gọi là “Lý thuyết hệ phức tạp”. Có thể nói 1 cách hình ảnh là mỗi nhà nghiên cứu đều đang nghiên cứu “sự phức tạp” cho một lĩnh vực cụ thể nào đó, còn S. Wolfram có tham vọng đặt nền móng cho 1 lý thuyết tổng quát lấy mục đích nghiên cứu sự phức tạp như một đối tượng chính!

Vào những năm của thập kỷ 80, khi làm việc trong lĩnh vực “lý thuyết hệ phức tạp”, S. Wolfram đã phát hiện ra 1 số mới quan hệ cơ bản giữa tính toán điện tử (computation với giới tự nhiên và đưa ra khai niệm: tínhtoán bất khả quy (computational irreducibility). Các kết quả khoa học này đã có nhiều ứng dụng rộng rãi và đặt nền móng cho 1 trào lưu khoa học lớn được biết đến như “lý thuyết sự phức tạp và cuộc sống nhân tạo”. Cũng trong thời kỳ này Wolfram thiết kế phần mềm Mathematica (xem mathematica.com. Ra đời version 1 trong năm 1986 và version 2 năm 1991, Mathematica nhanh chóng được giới khoa học thế giới hoan nghênh và công nhận một phần mềm tích hợp đầy đủ và hoàn thiện nhất dùng trong tính toán khoa học, kỹ thuật. Và anh đã trở thành 1 nhà triệu phú tin học giàu có.

Trong những năm của thập kỷ 90 anh dành một thời gian cho việc lãnh đạo công ty Wolfram Research hoàn thiện Mathematica với version 3.0 năm 1996 và version 4.0 năm 1999. Phần lớn thời gian còn lại anh tiếp tục phát triển những ý tưởng cơ bản của “lý thuyết hệ phức tạp ở tầng cao hơn”, tập trung nghiên cứu và tổng kết trong cuốn sách “A New Kind of Science” mà vừa qua mới ra mắt. Chắc chắn nó sẽ đem đến cho anh một vị trí xứng đáng trong lịch sử phát triển khoa học.

III. Mô hình hệ tự hành dạng tế bào

“Hệ tự hành dạng tế bào” là một sự lý tưởng hoá các hệ tự nhiên một cách đơn giản về toán học và được định nghĩa như sau:

1. Một hệ tự hành dạng tế bào được cấu tạo như một mạng của các nút gián đoạn đồngnhất, mỗi nút có thể nhận được một trong các giá trị xác định. Ta gọi đây là “mạng tế bào” (cellular lattice)

2. Các giá trị của nút mạng sẽ tiến hoá theo các bước gián đoạn của thời gian, theo các quy tắc cho trước mà sẽ xác định giá trị của nó ở bước sắp tới như hàm của các giá trị của các nút lân cận. Ta gọi đây là “quy tắc tiến hoá của tế bào”

Như vậy, theo định nghĩa trên,. một Hệ tự hành dạng tế bào được xác định khi ta biết 2 điều kiện là mạng tế vào và quy tắc tiến hoá của tế bào.

Ví dụ:
- Mạng đơn giản nhất là mạng một chiều gồm hàng các nút, mỗi nút chỉ có 2 giá trị 0 và 1.

- Quy tắc tiến hoá của tế bào là giá trị của 1 nút mạng bất kỳ thứ i tại thời điểm bất kỳ t+1 chỉ phụ thuộc vào giá trị của 2 nút mạng “hàng xóm” là i-1 và i+1, cụ thể là ai(t+1)=[a(i-1) (t) + a(i+1) (t)] mod 2.

- Ta dễ dàng biểu diễn hệ tự hàng dạng tế bào này cho mọi trường hợp khi cho mạng tế bào này tại thời điểm ban đầu t=0.

Điều quan trọng là mô hình Hệ tự hành dạng tế bào với cách định nghĩa như vậy hoàn toàn có thể mô tả và khảo sát bằng chương trình máy tính khá đơn giản, nói cách khác là ta có thể mô phỏng nó trên máy tính bằng chương trình viết trên Mathematica.

Việc áp dụng chương trình trên để nghiên cứu hành vi của mô hình Hệ tự hành dạng tế bào đơn giản nhất này cho ta nhiều kết quả thú vị. Khi khái quát mô hình hệ tự hành dạng tế bào này và dùng Mathematica mô phỏng chúng, S. Wolfram đã rút ra 1 nhận xét cực kỳ quan trọng: mặc dù sự tiến hoá của hệ tự hành dạng tế bào phụ thuộc cả vào trạng thái ban đầu và quy tắc tiến hoá nhưng chính các quy tắc tiến hoá mới là điều quyết định đến hành vi của chúng. Và các quy tắc tiến hoá có thể được phân loại thành 4 lớp hiện tượng:

• Lớp 1 - Sự tiến hoá dẫn đến trạng thái đồng nhất
• Lớp 2 - Sự tiến hoá đãn đến tập hợp của các cấu trúc tuần hoàn hay ổn định
• Lớp 3- Sự tiến hoá dẫn đến trạng thái hỗn độn (chaotic pattern)
• Lớp 4- Sự tiến hoá dẫn đến cấu trúc phức tạp, nhiều khi “sống” rât lâu (long-lived)

Wolfram đã xem xét kỹ càng và phân tích sâu sắc các lớp phân loại nói trên. Đặc biệt, khi nghiên cứu lớp 4, lớp đặc trưng bởi độ bất định cao nhất, anh đã phát hiệu ra hành vi “tự tổ chức” của chúng. Và đó là lý do dẫn anh đến việc dùng mô hình Hệ tự hành dạng tế bảo làm mô hình toán học cơ bản cho “lý thuyết sự phức tạp” của mình.

IV. Ý tưởng, nội dung của cuốn "Một loại hình khoa học mới"

Như chúng ta biết, trong 300 năm qua, hầu như toàn bộ khoa học tự nhiên được xây dựng dựa trên một quan điểm mà quy tới cùng là: mọi sự vật trong vũ trụ đều vận động theo các quy tắc (định luật) mà có thể biểu diễn theo các phương trình toán học truyền thống.

Còn ý tưởng cơ bản nằm sâu trong "A New Kind of Science" lại xuất phát tự nhận định rằng con đường mô tả các hiện tượng trong tự nhiên bằng các phương trình toán học truyền thông không phải là cách duy nhất, và đến thời đại chúng ta khi khoa học & công cụ công nghệ đã pt như hiện nay thì phương pháp đó bắt đầu bộc lộ nhiều nhược điểm, hạn chế...

Có thể chỉ ra các cách mô tả quy luật khác, đặc biệt có thể mô tả tập hợp các quy tắc bằng các chương trình may tính và chúng mang một tính khái quát hơn, rộng lớn hơn các phương trình toán học truyền thống. Do đó vấn đề được đặt ra là: bằng cách nào để chúng ta có thê dùng các chương trình máy tính để mô tả các quy luật của tự nhiên?

Trong khi nghiên cứu mô hình toán học Cellular Automata S. Wolfram đã phát hiện ra rằng: có những quy tắc tiến hoá là các chương trình máy tính rất đơn giản nhưng chúng lại có thể tạo nên các vật thể phức tạp như mọi vật thể khác trong toàn bộ thế giới xung quanh ta. Phải chăng đây là cách tiếp cận đơn giản cho những vấn đề phức tạp bậc nhất? Và đây có thể là một chìa khoá bí mật vạn năng, một công cụ hùng mạnh giúp loài người mở ra một con đường mới cho tư duy nhằm giải đáp vô số các câu hỏi rất cơ bản trong triết học, khoa học và đời sống.

Nhằm chứng minh cho ý tưởng đó, trong cuốn sách "Một loại hình khoa học mới", S. Wolfram đã áp dụng mô hình và phương pháp tiếp cận mới để thu được nhiều kết quả có ứng dụng lớn trong các ngành khoa học đang tồn tại.

Có thể kể đến vào vấn đề được ông đề cập: bản chất định luật thứ 2 của nhiệt động lực học, về sự phát triển của các cấu trúc phức tạp trong sinh học, sự hạn chế về mặt tính toán của toán học, về khả năng xây dựng 1 lý thuyết thực sự cơ bản cuả vật lý học và cả đến vấn đề triết học rất trừu tượng như sự tác động qua lại giữa ý chi tự do và thuyết tiền định.

Nội dungcủa cuốn sách bao gồm các mục và 12 chương sau:

Mở đầu
Những ý tưởng cơ bản của "Một loại hình khoa học mới"

Phần 1. CƠ SỞ CỦA LÝ THUYẾT
Chương 1. Sự cần thiết của một loại hình khoa học mới
Chương 2. Thí nghiệm cơ bản

Phần 2. MÔ HÌNH
Chương 3. Thế giới của những chương trình đơn giản
Chương 4. Những hệ thống dựa trên những con số
Chương 5. Các hệ 2 chiều và hơn nữa
Chương 6. Xuất phát từ sự không trật tự

Phần 3. ỨNG DỤNG
Chương 7. Những cơ chế trong các chương trình và tự nhiên
Chương 8. Áp dụng cho những hệ thống thông thường
Chương 9. Vật lý cơ sở
Chương 10. Các quá trình của nhận thức và phân tích

Phần 4. TÍNH TOÁN ĐIỆN TỬ
Chương 11. Khái niệm về tính toán điện tử
Chương 12. Nguyên lý về sự tương đương của tính toán điện tử

Phần Kết. Tương lai của khoa học trong quyển sách này

Nhiều người đã hỏi S. Wolfram: Anh viết cuốn sách "Một loại hình khoa học mới" cho ai?

Anh trả lời: "Một loại hình khoa học mới" là một cuốn sách nói về các tư tưởng lớn và phát minh lớn. Do đó bất cứ ai quan tâm đến các vấn đề nêu trên đều có thể đọc và tìm thấy ở đây nhiều diều thú vị.

Có rất nhiều cuốn sách nói về những cái mới. Và trong thời gian qua đa số các vấn đề mới trong khoa học được trình bày mang tính kỹ thuật. Nhưng tác giả đã viết cuốn sách hoàn toàn là dễ hiểu đối với đông đảo bạn đọc. Sách có đầy các tranh minh hoạ (hơn 1000) và qua những bức tranh đó tác giả đã trình bày khá đầy đủ toàn bộ lịch sử của bộn môn khoa học mới bằng ngôn ngữ thông thường (phần kỹ thuật được đưa vào phụ lục)

Các kết quả thu được trong “Một loại hình khoa học mới” có nhiều ứng dụng lớn cho các ngành khoa học đang tồn tại: Vật lý học, sinh học, toán học, khoa học tính toán. Do vậy, những người quan tâm đến các bộ môn khoa học trên, là nhà chuyên môn hay người bình thường sẽ đều có thể tìm thấy trong đó nhiều điều thú vị và quan trọng.

Trong “Một loại hình khoa học mới” tác giả đã phát triển một con đường hoàn toàn mới về cách tư duy các vấn đề khoa học và theo tác giả cách tiếp cận mới này có ý nghĩa quan trọng không chỉ cho các nhà nghiên cứu mà còn cả cho tất cả những ai quan tâm đến lý thuyết nói chung và triết học nói riêng.

Các nhà vật lý quan tâm đến một câu hỏi khác: Có phải là trong “Một loại hình khoa học mới” đã đưa ra một đề nghị về một lý thuyết cơ bản cho vật lý không?

Wolfram đã trả lời: Quả là có nhiều lời đồn đại như vậy, và mặc dù chưa đưa ra một lý thuyết cuối cùng, nhưng tác giả cũng đã vạch một phương hướng đầy triển vọng cho những ai muốn làm việc đó. Tác giả tin rằng, những khuôn khổ mà được mô tả trong “Một loại hình khoa học mới” sẽ giúp mọi người xây dựng nên một lý thuyết vật lý thực sự là cơ bản.

Điều mà tác giả thực hiện ở đây là hoàn toàn khác với những điều tương tự đã làm trong vật lý hạt cơ bản, lý thuyết trường hay lý thuyết dây. Con đường mới này được dựa trên linh cảm mà tác giả có được qua việc nghiên cứu các chương trình máy tính đơn giản và sự nhận biết sâu sắc về những điều nó có thể làm được.

V. Kết luận

Trên đây là những nét giới thiệu về mô hình toán học “Hệ tự hành dạng tế bào” và quyển sách “Một loại hình khoa học mới” của Stephen Wolfram. Dự báo đây sẽ là một sự kiện xuất bản lớn nhất kể từ tác phẩm “Nguồn gốc của mọi loài” của Darwin 140 năm trước đây. Quyển sách này sẽ làm cho nhiều nhà khoa học suy nghĩ lại từ đầu về phương pháp tiếp cận của họ trong công việc. Và hơn thế nữa, tác giả cũng theo gương Darwin trong việc trình bày toàn bộ tư tưởng của mình trong có một cuốn sách mà mọi người đều có thể hiểu được.

Hy vọng sẽ có nhiều người trong chúng ta quan tâm, theo dõi để bắt nhịp được với một hướng phát triển mới đầy lý thú nhưng cũng đầy hứa hẹn của khoa học nói chung và vật lý học nói riêng này.

Phải chăng đây là một ngôn ngữ, một phương pháp tư duy mới của khoa học trong thế kỷ 21, kỷ nguyên Văn minh thông tin của loài người?!