ChúngTa.com

Ngày 19/8 năm nay, Đại hội quốc tế các nhà toán học (ICM - International Congress of Mathematicians) lần thứ 26 họp tại Hyderabad (Ấn Độ) sẽ tổ chức lễ trao giải Fields năm 2010 cho các nhà toán học trẻ tuổi xuất sắc nhất thế giới đương đại.

Rất khó dự đoán về các chủ nhân tương lai của giải Fields, vì trên mạng và trên báo không có nhiều thông tin về giới toán học, các chuyên gia toán cũng ít viết về giải này. Trong khi đó, giới toán học nói riêng và người Việt Nam nói chung đặc biệt quan tâm tới giải Fields 2010, bởi lẽ năm nay chúng ta hy vọng có một người Việt đoạt giải – đó là nhà toán học Ngô Bảo Châu - người có công trình được tạp chí Time tôn vinh là một trong 10 khám phá khoa học quan trọng nhất của năm qua.

Giáo sư Châu đã được mời đọc báo cáo trong phiên họp toàn thể tại Đạihội quốc tế các nhà toán học năm 2010. Thông thường, vinh dự ấy gắn liền với khả năng được trao giải Fields. Nếu Ngô Bảo Châu được tặng giải Fields năm nay, anh sẽ trở thành công dân Việt Nam đầu tiên mang lại cho Tổ quốc mình một trong những vinh dự khoa học cao quý nhất thế giới. Xin nói thêm, cho tới nay châu Á mới có ba công dân Nhật Bản được tặng giải thưởng Fields, nếu không kể đến hai người Hoa quốc tịch Mỹ và Australia đoạt giải.

Ngô Bảo Châu xuất hiện trong nhiều danh sách dự đoán các ứng viên giải Fields năm nay. Thí dụ anh đứng đầu danh sách một dự đoán trên mạng mathoverflow.net; một bài trên mạng math.columbia.edu khẳng định: nhiều người nghĩ rằng “Ngô là người chắc chắn thắng nhờ công trình của ông về bổ đề cơ bản” (Ngo is a shoo-in for his work on the fundamental lemma).

Dưới đây xin giới thiệu một số dự đoán về giải Fields năm nay, lấy từ các mạng của nước láng giềng Trung Quốc, nơi “khát” các giải thưởng quốc tế nhất:

Tình hình gần đây của giới toán học quốc tế có vẻ trầm lắng, không ồn ào như mấy năm trước, nhất là khi cả thế giới sững sờ trước tin nhà toán học tài ba Perelman từ chối nhận giải Fields 2006 và giải thưởng 1 triệu USD của Viện Clay tặng cho người chứng minh được giả thuyết Poincaré. Hồi ấy các mạng Trung Quốc còn xôn xao với tin một người Hoa là Khưu Thành Đồng (Shing-Tung Yau, sinh năm 1949, giải Fields 1982 và giải Wolf) và hai nhà toán học Trung Quốc khác “có liên quan” tới công trình của Perelman. Họ cũng tranh cãi về việc nhà toán học Terence Tao giải Fields 2006 (tên chữ Hán là Đào Triết Hiên) có phải là người Trung Quốc hay không.

Theo thông lệ, Hội Liên hiệp Toán học quốc tế (IMU, International Mathemathical Union) sẽ cử ra một tiểu ban xét chọn giải Fields gồm khoảng 10 người, đứng đầu là đương kim Chủ tịch IMU – ông Laszlo Lovasz, nhà toán học người Hungary. Chức vụ trưởng tiểu ban có ảnh hưởng rất lớn đối với kết quả xét chọn giải Fields. Nghe nói năm xưa Atiyah, khi làm trưởng ban xét chọn giải Fields, đã bỏ ngoài tai mọi xì xào, nhất quyết chọn nhà vật lý người Mỹ Witten làm chủ nhân giải Fields 1990. Từ đó tới nay, ngành toán-vật lý luôn hoạt động sôi nổi, chứng tỏ Atiyah là người có tầm nhìn.

Vì thế để dự đoán giải Fields năm nay, có lẽ cũng nên xem Laszlo Lovasz có sở thích gì. Ông này khi học trung học đã giành ba huy chương vàng Olympic Toán quốc tế (IMO - International Mathemathical Olympiad) các năm 1964, 1965 và 1966. Một điều thú vị: con trai ông cũng đoạt huy chương vàng IMO 2008. Lovasz chủ yếu chuyên làm về lĩnh vực tổ hợp học (combinatorics), từng đoạt giải Wolf lĩnh vực này.

Gần đây trang bìa tạp chí Nature số tháng 8 có đưa tin về hai nhà toán học ở Princeton là Salvatore Torquato và Yang Jiao đã có thành tựu lớn về cải tiến năm loại khối đa diện Plato và các bố trí của khối đa diện Archimedes; Yang Jiao là nghiên cứu sinh ở Princeton. Nhưng thành tựu trên còn xa mới với tới giải Fields, vì hai người này thậm chí không được mời làm báo cáo về tổ hợp học. Cho nên có lẽ lĩnh vực này khó có ứng viên cho giải Fields, dù nhà tổ hợp học Lovasz làm trưởng ban xét chọn; tương tự như Trung Quốc năm 2002 là nước chủ nhà của Đại hội quốc tế các nhà toán học nhưng không người Trung Quốc nào đoạt giải Fields.

Về lĩnh vực xác suất (probability theory), vì năm 2006 Werner và Okounkov đã nhận giải Fields ở Madrid rồi nên năm nay lĩnh vực này sẽ không có dịp được xét tặng giải nữa.
Vậy ta hãy xem trong số các nhà toán học dưới 40 tuổi được mời đọc báo cáo tại phiên họp toàn thể Đại hội quốc tế các nhà toán học 2010, ai xứng đáng là ứng viên giải Fields năm nay?

Nói chung những người này đều là nhân vật hàng đầu trong lĩnh vực của họ, có nhiều khả năng đoạt giải Fields.

Lĩnh vực đại số có Bao-Chau Ngo (tức Ngô Bảo Châu), người Việt Nam, có lẽ là nhà đại số học danh tiếng nhất hiện nay. Trên mạng có rất ít tư liệu về ông, tư liệu hiện có chủ yếu bằng tiếng Việt Nam, khi dùng công cụ dịch của Google dịch ra tiếng Trung Quốc thì không tài nào hiểu được. Các bloger Trung Quốc đành trước tiên dịch ra Pháp ngữ (vì họ cho rằng tiếng Việt gần với tiếng Pháp), sau đó dịch ra tiếng Anh, thấy hiệu quả rất tốt.

Cống hiến chính của Ngo là đã cùng thầy mình là Gerard Laumon chứng minh được bổ đề cơ bản cho các nhóm Unita, kết quả này có thể dẫn tới việc chứng minh nhiều định lý quan trọng khác của đại số học. Ngo sinh năm 1972 tại Hà Nội, học trung học ở trường chuyên toán thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội, có tài năng toán học cực cao, hai lần đoạt huy chương vàng IMO các năm 1988, 1989 với số điểm tối đa. Sau đó ông nhận học bổng toàn phần tại Đại học Sư phạm Paris. Trường này từng có bảy người đoạt giải Fields, so với Đại học Princeton chỉ có hai. Hiện nay ông làm việc tại Viện Nghiên cứu cấp cao Princeton. Nghe nói năm 2008 Ngo lại chứng minh được bổ đề cơ bản trong chương trình Langlands, vì thế giới toán học quốc tế lại một lần nữa quan tâm tới ông.

Nếu dịch hết các trang mạng Việt Nam viết về Bao-Chau Ngo thì có thể thấy họ hết sức đề cao ông. Nhưng khả năng đoạt giải Fields của Ngo thì tuyệt đối là dựa vào thực lực của ông, chứ không phải do dư luận tâng bốc.

Một nhà toán học khác rất có triển vọng là Artur Avila, sinh năm 1979 tại Brazil, 16 tuổi đoạt huy chương vàng IMO, 19 tuổi viết bài báo đầu tiên về toán học, 21 tuổi đi Pháp học, lấy bằng tiến sĩ, đúng là lý lịch chuẩn của một thiên tài thiếu niên. Avila chủ yếu làm về lĩnh vực hệ thống động lực, đã đạt nhiều thành tựu có tính sáng tạo đầu tiên, từng nhận giải Grand Prix Jacques Herbrandcủa Viện Khoa học Pháp giành cho các nhà khoa học dưới 35 tuổi (Werner năm 2003 cũng đoạt giải này, sau đó năm 2006 đoạt giải Fields). Avila hiện làm việc tại Viện Toán Clay.

Dĩ nhiên, trong số các nhà khoa học không được mời đọc báo cáo tại phiên họp toàn thể Hội nghị toán học thế giới 2010 tổ chức ở Ấn Độ cũng có nhiều tài năng xuất sắc. Thí dụ Damny Calegari, hiện là giáo sư Viện Công nghệ California, năm 2009 từng được tặng giải Clay. Ngoài ra Calegari còn là một nhà văn. Truyện ngắn A Green Light của ông từng được Hội Nhà văn quốc tế tặng giải Truyện ngắn hay nhất năm 1992.

* * *

Tóm lại qua dự đoán của các blogers Trung Quốc nói trên, có thể thấy Ngô Bảo Châu rất có triển vọng trở thành chủ nhân giải Fields năm nay, như mong muốn tự đáy lòng của chúng ta. Con người khiêm tốn hiền lành ấy sẽ đem về cho nền khoa học của đất nước giải thưởng danh giá nhất trong giới toán học. Cầu cho mong ước của chúng ta sẽ trở thành sự thật!